Сократить дробь 39p⁵g⁸:65p⁸g⁵Очень

39p⁵g⁸:65p⁸g⁵=3g³/(5р³)

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. Например, р⁵/р⁸- делим числитель и знаменатель на р⁵, в числителе останется 1 а в знаменателе р⁸/р⁵=р⁸⁻⁵=р³

Находим

dx/dt=-6Asin6t+6Bcos6t и (d^2 x)/(dt^2 )=-36Acos6t-36Bsin6t

Выполняем подстановку: (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0

-36(Acos6t+Bsin6t)+36x=0

-36x+36x=0

В результате получили тождество, а это означает, что функция x=Acos6t+Bsin6t является решением указанного дифференциального уравнения (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0. Подставляем π/4 в x: Acos 3π/2+Bsin 3π/2=-2 и получаем B=2. Подставляем π/4 в dx/dt:-6Asin 3π/2+6Bcos 3π/2=12√3 и получаем A=2√3.

ответ: x=2√3 cos6t+2sin6t частное решение.

Пошаговое объяснение:

Находим

dx/dt=-6Asin6t+6Bcos6t и (d^2 x)/(dt^2 )=-36Acos6t-36Bsin6t

Выполняем подстановку: (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0

-36(Acos6t+Bsin6t)+36x=0

-36x+36x=0

В результате получили тождество, а это означает, что функция x=Acos6t+Bsin6t является решением указанного дифференциального уравнения (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0. Подставляем π/4 в x: Acos 3π/2+Bsin 3π/2=-2 и получаем B=2. Подставляем π/4 в dx/dt:-6Asin 3π/2+6Bcos 3π/2=12√3 и получаем A=2√3.

ответ: x=2√3 cos6t+2sin6t частное решение.

Пошаговое объяснение: