1461. Решите системы уравнений сложения: 1)5х+у=20, 2х-у=1; 2)2х-3у=9, 4х+3у=27;

Kx-4=x^2+3xkx-4-x^2-3x=0x^2+3x-kx+4=0x^2+(3-k)x+4=0нужна одна общая точка значит D=0D=(3-k)^2-4*4=(3-k)^2-4^2=(3-k-4)(3-k+4)=(-k-1)(-k+7)k=7   k=-1теперь подставляем. 7x-4=x^2+3x7x-4-x^2-3x=0x^2-4x+4=0D=0   x=2 7x-4=7*2-4=10 ответ (2.10)можно посторить график, а можно ситстемой решатьвот ситсемаy=kx-4y=x^2-3x   значок системыkx-4=x^2-3xx^2-3x-kx+4=0  значок системыдорешиваем последнее уравнениеx^2-(3+k)x+4=0чтобы прямая и парабола имели одну общую точку, полученное уравнение (которое последнее во второй системе) должно иметть один корень, значи D=0D=(-(3+k))^2-4*4=(3+k)^2-4^2=(3+k-4)(3+k+4)=(k-1)(k+7)D=0, значит (k-1)(k+7)=0k^2+6k-7=0k1=7    k2=-1теперь подставляем k 1) 7x-4=x^2-3x     x^2-10x+4=0     D1=25-4=21     x1,2=(5 + - корень из 21)2) -х-4=х^2-3х     х^2-2x+4=0     D<0 корней нет

Поразительно, но изобретение токарного станка состоялось за много веков до появления электричества, в VII веке до нашей эры, на территории Древнего Египта. На фресках того периода изображены примитивные устройства для обработки дерева или рога с резца. Закрепленную деталь вращал подмастерье-невольник, а мастер снимал с нее стружку. Следующий прорыв в токарном деле состоялся на рубеже нашей эры. Неизвестный изобретатель догадался использовать тетиву лука в качестве привода движущего элемента. Теперь мастер мог работать один, без подсобников.

В Средние века лучшим токарным оборудованием считались немецкие станки. Они обладали ножным приводом, с XVI века оснащались кривошипно-шатунным механизмом и стальным зажимным центром. Это было довольно совершенное для своей эпохи оборудование, на нем вытачивались разнообразные тела вращения. Повышение мощности было ограничено мускульной силой человека.

В XVII веке появились частично механизированные станки. Заготовка вращалась от привода водяного колеса, резец приводился в действие вручную. В следующем веке русский изобретатель А.К. Нартов собрал опытный образец революционно-нового станка. В его разработке был использован механизированный суппорт для продольного движения резца вдоль детали, сменные зубчатые колеса и функция нарезки резьбы. Бурное развитие металлообработки в Европе во многом определилось изобретением Нартова.

В начале XIX столетия англичанин Генри Модсли запатентовал универсальный токарный станок, причем конструкция суппорта оказалась на удивление совершенной.