Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1.24.12* 8 > 24.258 2.ПОБУДУЙ КООРДИНАТНИЙ ПРОМІНЬ, ОДИНИЧНИЙ ВІДРІЗОК ЯКОГО ДОРІВНЮЄ ДЕСЯТИ КЛІТИНКАМ. Зобрази на ньому числа: 0.4; 0.7; 1.8; 1.3; 0.9; 1.5; 1.1 3.Запиши три числа, які задовольняють нерівність: 2.56 < Х < 2.58 2.85 < Х < 2.98 10.46< Х < 10.54
1) 960:3= 320 (м) - 1 часть.
2) 320*2=640(м) - длина по тропинкам.
3) 960-640=320 (м) - по главной аллее.
ответ: 320м надо пройти по главной аллее. (можно эти телодвижения не делать, достаточно отпределить 1/3, т.к. это и будет длина главной аллеи).
Б.
1) 320:80=4(мин) - пришел первый участник.
2) 80:40=2 (р) - скорость второго меньше.
3) 4*2=8(мин) - второй участник..
4) 8-4=4 (мин) - разница во времени.
ответ: разница между участниками составила 4мин.
В.
125 - 5/7, значит остальные - 2/7:
1) 125:5*2=50 (чел) - больше одного часа.
ответ: 50 человек показали результат больше одного часа.