В магазине "Первый" 1кг риса стоит 64 рубля. А в магазине "Дальний" 1кг риса стоит 60 рублей. Но "Первый" в соседнем доме, а до магазина "Дальний" нужно ехать на автобусе. За каким наименьший целом количеством килограммов риса имеет смысл ездить в "Дальний", если проезд туда и обратно суммарно стоит 50 рублей?

ответ: 2

Пошаговое объяснение:

РЕШЕНИЕ
1. Интервалы монотонности - по первой производной.
а) y = x³ + 1/4*x⁴
Y'(x) = 3*x² + x³ = x²*(3+x) = 0 - находим корни производной.
х₁=х₂ = 0, х₃ = - 3.
Убывает - X∈(-∞;-3];
Возрастает -X∈[-3;0]∪[0;+∞) или Х∈[-3;+∞) - ОТВЕТ
б) y = 3*x² - 9x+5
Первая производная
Y'(x) = 6*x-9 = 6*(x - 3/2)= 0 при Х = 3/2 = 1,5
Убывает - Х∈(-∞;1,5]   Возрастает - Х∈[1.5;+∞) - ОТВЕТ
2. ДАНО
y = x² + 2x+1,   x0= 1
Уравнение касательное по формуле
F= y'(x0)*(x - x0) + y(x0)
Находим значение производно при Х0.
y'(x) = 2x+ 2,
y'(1) = 2*1+2 = 4
Находим значение функции при Х0.
y(1) = 1+2+1 = 4
Пишем уравнение касательной.
F = 2*(x - 1) + 4 = 2*x + 2 - ОТВЕТ
3. Исследование функции - это уже другая задача. 

Через 10 минут

Пошаговое объяснение:

1-й вариант. Находим разницу объёма, наполненной дождевой воды в обоих бочках:

20-15=5л

Находим разницу заполнения дождевой воды в бочки:

2,5-2=0,5л/мин

5:0,5=10мин - время, через которое заполнятся бочки поровну:

20+2*10=20+20=40л дождевой воды будет через 10 минут в 1-й бочке;

15+2,5*10=15+25=40л дождевой воды будет через 10 минут во 2-й бочке.

2-й вариант. х - время, через которое заполнятся бочки поровну, мин.

Уравнение:

20+2х=15+2,5х

2,5х-2х=20-15

0,5х=5

х=5:0,5=10мин - время, через которое заполнятся бочки поровну.