Решите системы уравнений подстановки {х/3-у/2+3=0 {х/3+у/5-5=0 Математика 6 класс

Дано:

Прямоугольный ΔA₁B₁C₁ : катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см )

Прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁ : боковое ребро AA₁ ---- 12 ( см )

Найти:

Площадь полной поверхности данной призмы : S ( пол. пов. ) ---- ? ( см² )

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник A₁B₁C₁, который лежит в основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁:

катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см ) - это известно по условию.

Но мы знаем, что в прямоугольном треугольнике имеются три стороны: 2 катета и гипотенуза ( наибольшая сторона ).

Вспоминаем, что: теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Найдём гипотенузу A₁B₁ прямоугольного треугольника A₁B₁C₁ по теореме Пифагора:

c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 ( см ) .

Теперь найдём площадь нашего прямоугольного треугольника у основания прямой треугольной призмы ( это и будет S основания, домноженного на 2) :

S  = 1/2 * 6 * 8 = 3 * 8 = 24 ( см² ) = 24 * 2 = 48 ( см² )

Затем найдём сумму площадей прямоугольников ACA₁C₁ и BCB₁C₁ ( это же и будет площадь боковой поверхности ) :

S = 12 * (8 + 6 + 10) = 12 * 24 = 288 ( см² ) .

Остаётся найти ответ на вопрос задачи: чему равна площадь полной поверхности призмы ABCA₁B₁C₁?

S ( пол. пов. ) = 48 ( см² ) + 288 ( см² ) = 336 ( см² ).

ответ: 336 ( см² ) площадь полной поверхности призмы.

1.

1)100%-20%=80%

2)8000×80%=6400(руб.) - после снижения.

З)8000-6400=1600(руб.) - скидка.

ответ: 1600 рублей.

2.

1)100%-1%=99%

2)180х99%=178,2(руб.) - премия после покупки подарка.

3)180-178,2=1,8(руб.) - стоимость подарка.

ответ: 1,8 рублей.

3.

1)100%-3%=97%

2)850×97%=824,5(кг) - остаток после покупки.

3)850-824,5=25,5(кг) - купил покупатель.

ответ: 25,5 кг.

4.

1)100%-15%=85%

2)620×85%=527(га) - столько хлопка не убрали за сутки.

ответ: 527 га

5.

1)100%-30%=70%

2)760×70%=532(м) - 70%

3)760-532=228(м) - 30%

ответ: 228 м

6.

1)100%-60%=40%

2)500×40%=200(нас.) - 40%

3)500-200=300(нас.) - высшего качества.

ответ: 300 насосов.