На рисунку зображено графік руху туриста. 1) На якій відстані від дому був турист через 3 год після початку руху? 2) Скільки годин турист витратив на зупинку? 3) Через скільки годин після початку руху турист був на відстані 12 км від дому? 4) З якою швидкістю йшов турист останні 2 год?​

Так как квадрат состоит из 2*2=4 клеток, а прямоугольник состоит из 1*3=3 клеток, и числа 4 и 3 взаимно простые, нарисуем прямоугольник с наименьшим количеством клеток 12, который можно покрыть тремя не пересекающимися квадратами либо четырьмя не пересекающимися прямоугольниками (см. приложение).

Есть 3 квадрата. Чтобы в них было поровну фигур, в нарисованном прямоугольнике может стоять :

3*0 = 0 фигур;

3*1 = 3 фигуры;

3*2 = 6 фигур;

3*3 = 9 фигур;

3*4 = 12 фигур.

Есть 4 прямоугольника. Чтобы в них было поровну фигур, в нарисованном прямоугольнике может стоять :

4*0 = 0 фигур;

4*1 = 4 фигуры;

4*2 = 8 фигур;

4*3 = 12 фигур.

Одинаковое количество фигур на данном прямоугольнике либо 0, либо 12 по количеству клеток, т.е. ВСЕ клетки либо пустые, либо на ВСЕХ клетках стоят фигуры.

Так как шахматная доска имеет размерность 8*8, а нарисованный прямоугольник имеет меньшие размеры 6*2, то доску можно покрыть этими прямоугольниками любым естественно, с перекрытием). Пустых клеток не останется.

Так как на шахматной доске 8*8 = 64 клетки, то для выполнения условия задачи на доске должно стоять 0 фигур или 64 фигуры.

Если с дерева снимают 2 ананаса, то вырастает одно и по сути мы отняли 1 ананас

если с дерева снимают 2 груши, то вырастает один ананас и по сути мы появился 1 ананас и отнялись 2 груши

если с дерева снимают ананас и грушу, то вырастает груша и по сути мы отняли 1 ананас

так что пусть х это ананасы и у это груши, то может быть такие варианты

х-1 у
х+1 у-2
х-1 у

первый и последний вариант одинаковые

х-1  у
х+1 у-2

последний ход очевидно это х-1 у,
потому что в другом случае ананасов станет 2 штуки и такое не подходит

тогда остаётся 1 груша