optima3559
?>

Найдите решение системы уравнений или докажите, что системы не имеют решений :6x-13y+1=0 5x+10y-20=0​

Математика

Ответы

polariskirov

1.{6x-13y=-1|10

{5x+10y=20|13

2.{60x-130y=-10

{65x+130y=260

3.{125x=250

x=250:125

x=2

5×2+10y=20

10y=20-10

y=10:10

y=1

abrolchik8511

1)  0; 2.

2)  1; 0.

Пошаговое объяснение:

1)  x+2y=4;  y= -x/2 + 2;

2x+5y=10;   y=-2x/5 + 2;

Так как функции линейные, то для построения графиков достаточно две точки пересечения с осями координат

y= -x/2 + 2;

при x=0  y=2;

при у=0  x=4

-------------

y=-2x/5 + 2;

при x=0  y=2;

при y=0  x=5.

Находим точки и проводим линию - график функций.  

(См. скриншот)

Точка пересечения дет нам корни системы А(0;2).

---------------------

2)  x-y=1; y=x-1;

при x=0  y=-1;

при  у=0  x=1

3x+3y=3;  y=1-x;

при х=0  у=1;

при у=0  х=1

;Находим точки и проводим линию - график функций.  

(См. скриншот)

Точка пересечения дет нам корни системы А(1;0).


Решить систему графическим .
Решить систему графическим .
alex13izmailov

Задание 1

Вы не поставили знаки возведения в степень (не забывайте их, иначе выражение совсем непонятно- приходится гадать, что за действие там было- умножение или возведение в степень).

Вот это выражение со знаками возведения в степень:

(x^2 - 6x + 9) + (5y - 3)^2 + (4z + 5)^4 = 0

А записав это же в поле уравнение (кнопка $\sqrt{\rm x} ), получим как на бумаге:

$(x^2 - 6x + 9) + (5y - 3)^2 + (4z + 5)^4 = 0

Решаем:

$(x - 3)^2 + (5y - 3)^2 + (4z + 5)^4 = 0

Отсюда получаем, что все три слагаемых должны быть равны нулю:

$(x - 3)^2 = 0 \ \ \ \to \ \ \ x - 3 = 0 \ \ \ \to \ \ \ x = 3

$(5y - 3)^2 = 0 \ \ \ \to \ \ \ 5y - 3 = 0 \ \ \ \to \ \ \ y = \frac{3}{5}

$(4z + 5)^4 = 0 \ \ \ \to \ \ \ 4z + 5 = 0 \ \ \ \to \ \ \ z = -\frac{5}{4}

Считаем заданное выражение:

$2x+10y-4z=2\cdot3 + 10\cdot \frac{3}{5} - 4\cdot\!\left(-\frac{5}{4}\right) = 6 + 6 + 5 = 17

ответ: вариант 4

Задание 2

В тексте задачи опечатка- сравнивается время второго пешехода со вторым же. Если предположить, что правильный текст такой: "За сколько времени первый расстояние АВ", то имеем вот что:

Обозначим величины:

S - расстояние от A до B

t1 - время в пути первого пешехода

t2 - время в пути второго пешехода

v1 - скорость первого пешехода

v2 - скорость второго пешехода

Считаем что они двигались равномерно (не меняя скорости).

Первый и второй до точки встречи шли 3 часа. За это время они суммарно полное расстояние S. Запишем это, вычисляя путь каждого через его скорость и время (3 ч):

$\rm S=3v_1+3v_2

Запишем скорости пешеходов через путь и время каждого и подставим в уравнение выше.

$\rm v_1=\frac{S}{t_1}

$\rm v_2=\frac{S}{t_2}

$\rm S=3\frac{S}{t_1}+3\frac{S}{t_2}

Т.к.  $\rm S\ne0, то можем поделить обе части уравнения на $\rm S :

$\rm 1=\frac{3}{t_1}+\frac{3}{t_2}

Выразим время t2 через t1 (они связаны по условиям задачи), и подставим это выражение вместо t2 в уравнение:

$\rm t_2=t_1-2{,}5

$\rm 1=\frac{3}{t_1}+\frac{3}{t_1-2,\hspace{-0.5mm}5}

Умножим обе части уравнения на $\rm 2t_1(t_1-2{,}5) :

(при этом нужно указать, что  $\rm t_1\ne0;\ \ t_1\ne2{,}5 )

$\rm 2t_1(t_1-2{,}5)=6(t_1-2{,}5)+6t_1

$\rm 2t_1^2-5t_1=6t_1-15+6t_1

$\rm 2t_1^2-17t_1+15=0

$t_{1.1}=\frac{17+\sqrt{(-17)^2-4\cdot2\cdot15}}{2\cdot2}=\frac{17+13}{4}=7{,}5   (ч)

$t_{1.2}=\frac{17-\sqrt{(-17)^2-4\cdot2\cdot15}}{2\cdot2}=\frac{17-13}{4}=1    (ч)

Значение 1 ч  не подходит по условиям задачи (оно меньше 3 ч).

А значение 7,5 ч - подходит по условиям задачи, не попадает на указанные ограничения (не равно 0 или 2,5), но отсутствует среди вариантов ответа (если только вы первый вариант не записали с очередной ошибкой- 7 вместо 7,5).

То есть, в таком виде задачи, ответ будет- нет верных вариантов.

Решение будет подходить под эти варианты, только если предположить, что в тексте задачи вообще всё перепутано, и правильный текст на самом деле звучит как то так:

"Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу – первый из пункта А, второй из пункта В. Они встретились через три часа. За сколько времени первый расстояние АВ, если он пришёл в пункт В на 2,5 часа раньше, чем второй пришёл в пункт А."

В этом случае получим такое решение:

$\rm S=3v_1+3v_2

$\rm v_1=\frac{S}{t_1}

$\rm v_2=\frac{S}{t_2}

$\rm S=3\frac{S}{t_1}+3\frac{S}{t_2}

Т.к.  $\rm S\ne0, то можем поделить обе части уравнения на $\rm S :

$\rm 1=\frac{3}{t_1}+\frac{3}{t_2}

$\rm t_2=t_1+2{,}5

$\rm 1=\frac{3}{t_1}+\frac{3}{t_1+2,\hspace{-0.5mm}5}

Умножим обе части уравнения на $\rm 2t_1(t_1+2{,}5) :

(при этом нужно указать, что  $\rm t_1\ne0;\ \ t_1\ne-2{,}5 )

$\rm 2t_1(t_1+2{,}5)=6(t_1+2{,}5)+6t_1

$\rm 2t_1^2+5t_1=6t_1+15+6t_1

$\rm 2t_1^2-7t_1-15=0

$t_{1.1}=\frac{7+\sqrt{(-7)^2-4\cdot2\cdot(-15)}}{2\cdot2}=\frac{7+13}{4}=5   (ч)

$t_{1.2}=\frac{7-\sqrt{(-7)^2-4\cdot2\cdot(-15)}}{2\cdot2}=\frac{7-13}{4}=-1,\hspace{-0.3mm}5    (ч)

Значение -1,5 ч  не подходит по условиям задачи (здесь отрицательное время не имеет смысла).

Значение 5 ч  -подходит по условиям задачи, не попадает на указанные ограничения (не равно 0 или -2,5) и присутствует среди вариантов ответа.

ответ: вариант 3

ВЫВОД: сверьте текст задания с исходным- если при наборе действительно были допущены указанные мной ошибки, то вариант решения я привёл выше (и, в следующий раз проверяйте текст перед отправкой задания).

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите решение системы уравнений или докажите, что системы не имеют решений :6x-13y+1=0 5x+10y-20=0​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Манько_Панферов
Liliya1106
alex07071
magazin3000
rabchek145200614
БеляковаСтаниславовна
ekb676
Бурмистрова-Ирина660
Маринина_Елена
gilmore886173
НатальяРуктешель472
Роман1406
masha812
solonataly5
buriginast5