Найдите средний возраст участников танцевального кружка, округлив его до целых, если 5 человек в возрасте 11 лет, 2 мальчика 12-летних, есть 2 ребёнка 7 лет, одной девочке 8 лет, и ещё 2 человека в возрасте 13 и 14 лет.

Пошаговое объяснение:

1) 11·5=55(л) - 5 человек.

2)12·2=24(г) - 2 мальчика.

3)7·2=14(л) - ещё 2-м ребятам.

4)8+13+14=35(л) - 2 человека и одной девочке.

5)(55+24+14+35):4=128:4=32≈32(г) - средний возраст всех ребят.

ответ: 32 года.

12 лет

Пошаговое объяснение:

ответ: 12 лет

Направляющий вектор прямой, образованной пересечением двух плоскостей  А1x+B1y+C1z+D1=0 и A 2 x+B2y+C2z+D2=0, будет перпендикулярен нормальным векторам

 →n1=(A1, B1, C1) и   →n2=(A2, B2, C2 )

. То есть в качестве направляющего вектора мы может взять произведение векторов  

→ n1=(A1, B1, C1) и →n2=(A2, B2, C2).

Нормальные векторы исходных плоскостей n1(1,-2,1) и n2(1,1,-1).

Находим их векторное произведение.

i         j        k|        i         j

1      -2        1|        1         -2

1       1        -1|        1          1  = 2i + 1j + 1k + 1j - 1i + 2k = 1i + 2j  + 3k.

Нашли направляющий вектор прямой, по которой пересекаются исходные плоскости: n(1; 2; 3).

Этот вектор является нормальным вектором перпендикулярной плоскости.

Её уравнение: 1(x - 1) + 2(y + 2) + 3(z - 1) = 0.Раскроем скобки.

x - 1 + 2y + 4 + 3z - 3 = 0  или x + 2y + 3z = 0.

ответ: x + 2y + 3z = 0.

Пошаговое объяснение:

Збо́рівський до́говір (8 серпня 1649) — угода, укладена між королем Речі Посполитої Яном ІІ Казимиром з одного боку і Військом Запорозьким на чолі з гетьманом Богданом Хмельницьким з другого.

Зборівський договір підсумував першу фазу в історії Хмельниччини і легалізував самоврядність українських козаків в межах Речі Посполитої. Ця самоврядність втілилася у козацькому державному утворенні — Війську Запорозькому, також відомому як Гетьманщина.

За умовами цього договору:

-Король визнавав самоврядність Війська Запорозького, Гетьманщини, у межах Київського, Чернігівського і Брацлавського воєводств.

-На землях Війська Запорозького влада належала гетьману, резиденція якого розміщувалась в Чигирині. Уряди усіх рівнів на території Гетьманщини мали право займати лише православні шляхтичі.

-У контрольованій козаками Україні не мали права перебувати війська коронні. Євреї не мали права займати державні посади й бути лихварями. Єзуїти не мали права утримувати освітні заклади.

-Чисельність козаків Війська Запорозького обмежувалась реєстром у 40 000 осіб. Усі ті, хто не потрапив до козацького реєстру, мали повернутися до панів.

-Проголошувалась амністія всім учасникам Хмельниччини, православним і католицьким шляхтичам, які примкнули до козаків і воювали проти урядових сил.

-Православна Київська митрополія відновлювалася у своїх правах, а київський митрополит мав увійти до сенату Речі Посполитої. Питання про унію передавалось на розгляд сейму.