Мне если честно, только это необходимо.

Среднее арифметическое увеличится на величину (8*4-6) / 5 = 5,2.
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое чисел равно отношению суммы чисел к их количеству.
Пусть сумма чисел = N. Их количество по условию = 5. Тогда среднее арифметическое равно N/5.
Если одно из чисел уменьшить на 6, а каждое из остальных увеличить на 8, то сумма чисел увеличится на величину 8 * 4 - 6 = 32 - 6 = 26.
Среднее арифметическое будет равно (N + 26) / 5 = (N/5)  + (26/5) = (N/5)  + 5,2.
Т.о. среднее арифметическое увеличится на величину (8 * 4 - 6) / 5 = 5,2

150 т, 225 т, 300 т; 44 страницы; 1944,444… ц; 41,2; у старшей сестры.

Пошаговое объяснение:

№1

Пусть (2x) тонн – красный гранит, (3x) тонн – серый гранит, (4x) – чёрный гранит. Так как изначально было 675 тонн гранита, составим уравнение.

2x+3x+4x=675

x=75 (т) – одна часть

2x=2⋅75=150 (т) – красный гранит

3x=3⋅75=225 (т) – серый гранит

4x=4⋅75=300 (т) – чёрный гранит

ответ: 150 тонн; 225 тонн; 300 тонн.

№2 (сразу говорю, не уверен, что правильно)

Пусть (⅓x) – оставшаяся третья часть книги, что ученик прочитал во второй день. Так как ученик прочитал последние 14 страниц и это всё вместе – 1-¾=¼ книги, обозначим это как x и составим уравнение.

⅓x+14=x

x=21

21 страница – это ¼ часть книги. Так как эта 21 страница без 12 страниц – ¾ книги, составим уравнение.

21+12=¾x

33=¾x

x=44 (страницы)

ответ: 44 страницы.

№3

Пусть x тонн – сода, тогда (5/9x) – известь. Так как соды и извести взято 700 центнеров, составим уравнение.

x+5/9x=700

x=450 (ц) – сода

5/9x=5/9⋅450=250 (ц) – известь.

9÷25=0,36

Пусть x тонн – песок, тогда 0,36x – сода и известь.

Так как соды и извести – 700 ц, составим уравнение.

0,36x=700

x≈1944,444… (ц)

ответ: 1944,444… центнера.

№4

90%=0,9

48⋅0,9=43,2 – второе число

¾=0,75

43,2⋅0,75=32,4 – третье число

Чтобы узнать среднее арифметическое число, нужно сложить все числа и разделить на их количество: (a+b+c)÷n.

(48+43,2+32,4)÷3=41,2 – среднее арифметическое

ответ: 41,2.

№5

7/16 и 8/17.

Чтобы узнать какая дробь меньше, и, собственно, у кого из сёстр осталось больше денег, нужно привести дроби к общему знаменателю:

7/16 \ 17 = 119/272;

8/17 \ 16 = 128/272.

Таким образом, 119<128, соответственно у старшей сестры дробь меньше, денег она потратила меньше, и собственно, у неё осталось денег больше.

ответ: у старшей сестры.

400 км расстояние от города до села

Пошаговое объяснение:

Пусть х км расстояние от города до села

По условию задания на обратном пути скорость стала больше на 20 км/ час.

Составим уравнение:

х/4 - х/5 = 20

(5х - 4х)/20 = 20

х = 20*20

х = 400 (км) расстояние от города до села

Проверим:

400/4 - 400/5 = 20

100 - 80 = 20 (км/ч) - на обратном пути скорость больше на 20 км/ час.

Или так:

Пусть х км/час скорость автомобиля из города в село.

Тогда скорость на обратном пути = (х+20) км/час

Туда и обратно за разное время и с разной скоростью автомобиль проехал одно и тоже расстояние.

Составим уравнение:

5х = 4(х+20)

5х = 4х + 80

5х - 4х = 80

х = 80 (км/час) скорость автомобиля из города в село

80 * 5 = 400 (км) расстояние от города до села

Проверим:

5*80 = 4(80+20)

400 км = 400 (км) - Туда и обратно за разное время и с разной скоростью автомобиль проехал одно и тоже расстояние