В правндывай четырёхугольной призме ABCDA, B, C, D, сторока. Ав основания равна 8, а боковое ребро АА1 равно 4корней из 2. На ребрах вс и C1D1 отмечены точки к и L соответственно, причём ВК =C1L=2. Плоскость у параллельна прямой вD и содержит точхи КиL. а) Докажите, что прямая А1С перлендикулярна плоскости y б) Найдите расстояние от точки В до плоскости y

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну. (теорема).

Точки А, А1, В и В1 лежат в плоскости АВВ1А1.  Эта плоскость пересекает параллельные плоскости α и β. 

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. 

Следовательно, АВ|║А1В1, и четырёхугольник АВВ1А1, противоположные стороны которого параллельны - параллелограмм. 

В параллелограмме противоположные стороны равны. 

А1А:АВ=1:3.⇒ АА1=АВ:3=9:3=3

Р (АВВ1А1=2(А1А+АВ)=2•(3+9)=24 см.

Расстояние 48 км мотоциклист проедет за 2 часа, если будет ехать со скоростью 24 км/ч: 48 / 2 = 24. Это получим, если мотоциклист увеличит скорость на 12 км, то-есть 24 - 12 = 12 км/ч. По условию известно, что за 2 часа он проедет больше 48 км. Значит, скорость мотоциклиста больше 12 км/ч. Предположим, что 13 км/ч: 12 + 1 = 13 (км/ч) - скорость мотоциклиста. 13 - 3 = 10 (км/ч) - если эту скорость он уменьшит на 3 км/ч. 10 * 4 = 40 (км) - мотоциклист проедет за 4 часа со скоростью 10 км/ч. То-есть, при скорости 10 км/ч мотоциклист не доедет до пункта В, что соответствует условию. Значит, скорость мотоциклиста 13 км/ч. ответ: 13 км/ч.