6. Оля выпила одну третью часть стакана кофе, после этого она долила в стакан молоко до первоначального объема. Затем она выпила полстакана получившегося кофе с молоком, после этого снова наполнила стакан, долив в него молоко. Далее Оля выпила одну шестую часть стакана, и снова наполнила стакан, долив молоко. Наконец, она выпила получив- шийся напиток полностью, весь стакан. Какой объем кофе и какой объем молока выпила Оля?

ответ: x=-3.

Пошаговое объяснение:

Данная функция определена и непрерывна на всей числовой оси. Находим её производную: y'=2*(x+3)*(x-2)+(x+3)²=3*x²+8*x-3. Приравнивая её к нулю, получаем квадратное уравнение 3*x²+8*x-3=0, которое имеет решения x1=1/3 и x2=-3. Значит, функция имеет две критические точки: x1=1/3 и x2=-3. Если x<3, то y'>0, поэтому на интервале (-∞;-3) функция возрастает. Если -3<x<1/3, то y'<0, так что на интервале (-3;1/3) функция убывает. Наконец, если x>1/3, то y'>0, поэтому на интервале (1/3;∞) функция возрастает. Значит, точка x=-3 является точкой максимума, а точка x=1/3 - точкой минимума.

Пусть х мешков цемента - выгрузила вторая бригада, тогда х+1358 мешков цемента - выгрузила первая бригада. Вместе они выгрузили 27236 мешков цемента. Составим уравнение:

x + x + 1358 = 27236

2x = 27236 - 1358

2x = 25878

x = 12939

12939 мешков цемента - выгрузила вторая бригада.

12939+1358=14297 мешков цемента - выгрузила первая бригада.

ответ: 14297 мешков цемента; 12939 мешков цемента.

1) 27236 - 1358 = 25878 мешков цемента - если бы выгрузили поровну.

2) 25878 : 2 = 12939 мешков цемента - выгрузила вторая бригада.

3) 12939 + 1358 = 14297 мешков цемента - выгрузила первая бригада.

ответ: 14297 мешков цемента; 12939 мешков цемента.