Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, полностью заполнен сеном.длина сарая 10 метров, ширина 8 метров, а высота 3 метра.определи массу сена в сарае, если масса 10м(в кубе) сена ровна 6 центнеров

объем сарая равен 10*8*3=240м (в кубе)

10м (в кубе) 6 ц

  240м (в кубе) х ц

х=(240*6)/10=144 ц - масса сена в сарае

чтобы найти объем сарая, надо длину*ширину*высоту:

10*8*3 = 240 м в кубе - объем сарая

так как 10 м в кубе весит 6 ц, то

240: 10*6 = 144 ц - весит все сено в сарае

Проверяем при n=1      слева  только первое слагаемое 1 ,    справа 1·(2·1-1)=1 1=1 предположим, что равенство верно при n=k 1+5+9++(4k-3)=k(2k-1) и используя это равенство докажем, что верно при n=k+1 1+5+9++(4k-3)+(4k+4-3) =(k+1)(2k+2-1)    (**)   для доказательства возьмем левую часть сведем к правой. заменим в левой части последнего равенства 1+5+9++(4k-3) на k(2k-1). получим    k(2k-1) + (4k+4-3)=  =2k²-k+4k+1=2k²+3k+1=(k+1)(2k+1) а это и есть правая часть равенства ( **) согласно принципа индукции равенство верно для любого натурального n.

Пусть а(0; 0: 0) в(1; 0: 0) с(0; 1: 0) s(0; 0: 1) вектор sa = (0: 0: -1) вектор sb = (1: 0: -1) вектор sc = (0: 1: -1) |sa| = корень (0^2+ 0^2 +(-1)^2)=1 |sb| = корень (1^2+ 0^2 +(-1)^2)=корень(2) |sc| = корень (0^2+ 1^2 +(-1)^2)=корень(2) угол bsa = arccos((sa*sb)/(|sa| *|sb| )) = arccos((0*1+0*0+(-1)*(-1))/(1 * корень(2) )) = 45 угол сsa = arccos((sa*sс)/(|sa| *|sс| )) = arccos((0*0+0*1+(-1)*(-1))/(1 * корень(2) )) = 45 угол bsс = arccos((sс*sb)/(|sс| *|sb| )) = arccos((0*1+1*0+(-1)*(-1))/(корень(2) * корень(2) )) = arccos(1/2)=60 площадь авс = |[ав*ас]/2|=1/2 объем sabc = площадь авс * h /3 = 1/2 *1*1/3 = 1/6