Выполните умножение : 9/32*9/8

1. а) Фигура ограничена прямой у=х+2, у=0- осью ох, и двумя прямыми, параллельными оси оу, поэтому получаем трапецию, у которой высота равна 2-(-1)=3, а основания у=-1+2=1 и у=2+2=4, площадь ее равна полусумме оснований на высоту, т.е. (1+4)*3/2=

7.5/ед.кв./

б) Если идти другим путем, то надо от (х+2) отнять нуль, и по формуле Ньютона -Лейбница в пределах от -1 до 2 найти определенный интеграл от (х+2), получим (х²/2)+2х, подставляем пределы интегрирования,

(2²/2)+2*2-((-1)²/2+2*(-1))=2+4-0.5+2=7.5/ед.кв./

ответы совпали. Вывод - решение верно.

2. Длину стороны АВ найдем, 1)отняв от координат точки В координаты точки А, 2) результаты возведем в квадрат, 3) затем найдем сумму квадратов ; 4) извлечем корень квадратный из суммы квадратов.

Аналогично поступим в случае нахождения АС и ВС, итак,

АВ=√((1-5)²+(1-0)²+(1-0)²)=√18=3√2

АС=√((3-5)²+(-1-0)²+(2-0)²)=√(4+1+4)=√9=3

ВС=√((3-1)²+(-1-1)²+(2-1)²)=√(4+4+1)=√9=3

Пошаговое объяснение:

1. В группе:

2 человека владеют тремя языками;

французским и немецким - 4-2=2 человека;

английским и французским - 3-2=1 человек;

английским и немецким - 5-2=3 человека;

французским - 11-(2+2+1)=11-5=6 человек;

немецким - 14-(2+2+3)=14-7=7 человек;

английским - 16-(2+1+3)=16-6=10 человек.

Количество туристов в группе:

2+2+1+3+6+7+10=31 человек.

2. P=14/42=1/3 %

3. Если в колоде находится 36 карт, тогда масти "пик" будет 9 карт (36/4=9, так как в колоде карт имеется только четыре масти).

Вероятность 1-го события:

P=9/36=1/4 %

2-е событие зависит от 1-го события, и если в колоде останется 35 карт и 8 карт масти "пик", тогда вероятность того, что обе карты окажутся масти «пик»:

P=1/4 ·8/35=2/35 %

Но если в колоде 52 карты, тогда масти "пик" будет 13 карт (52/4=13).

Вероятность 1-го события:

P=13/52=1/4 %

Вероятность того, что обе карты окажутся масти «пик»:

P=1/4 ·12/51=3/51=1/17 %