ОЧЕНЬ НУЖНО Укажите верное неравенствоА)Б)В) - 2.2" class="latex-formula" id="TexFormula3" src="https://tex.z-dn.net/?f=10%20%3E%20-%202.2" title="10 > - 2.2">Г) - 7.2" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%207.6%20%3E%20-%207.2" title=" - 7.6 > - 7.2">​

Даны векторы |a| = 3, |b|= 1, (a^b)=60 градусов.

Обчислити площу трикутника, побудованого на векторах c=a+3b, d=3a+b.

Примем вектор a по оси Ох, а вектор b под углом 60 градусов к положительному направлению оси Ох.

Находим вектор c = a + 3b.

Модуль а находим по теореме косинусов.

3b = 3*1 = 3, b = 3. ∠ = 180 - 60 = 120°.

|c| = √(3² + 3² - 2*3*3*(-1/2)) = √27 ≈ 5,19615.

Находим угол от вектора c до оси Ох.

Так как стороны равны по 3, то острые углы в этом треугольнике по 30 градусов.

a = 30°.

Находим вектор d = 3a + b.

b = 1. 3a  = 3*3 = 9.

Так как вектор b сохраняет своё направление, то в треугольнике угол между векторами будет равен углу а = 120°.

|d| = √(9² + 1² - 2*9*1*(-1/2)) = √91 ≈ 9,53939.

cos d = (9² + 1² - 91)/(2*9*1) = 0,99587.

d = arc cos(0,99587) = 5,20872°.

Находим угол между векторами c и d.

∠ = 30 - 5,20872 = 24,79128°.

Синус его равен 0,419314.

Получаем ответ:

S = (1/2)*|c|*|d|*cos(d) = (1/2)*√27*√91*0,419314 = 10,3923 кв.ед.

-1

Пошаговое объяснение:

Можно было немного упростить себе жизнь: выразить все факториалы через n! и сократить на него. Для начала упростим дробь:

Можем раскрыть каждое произведение и запутаться. А можем просто вынести из каждой скобки общий множитель n . Тогда дробь примет вид:

Вернемся к пределу и вспомним, что предел отношения полиномов

При переменной, стремящейся к бесконечности равен:

Тогда, для этой задачи такой предел равен отношению коэффициентов перед n³ (слагаемые вида 1/n стремятся к 0, а значит сама скобка стремится к 1)