Дана пирамида с вершиной в точке D(2;7;3), основание которой – треугольник, построенный на векторах АВ и АС. Докажите, что ребро AD перпендикулярно основанию АВС. Найдите площадь боковой поверхности и объем пирамиды, если А(2;4;0), B(4;3;1), C (4;5; -1)

48:3=16м³ подают оба насоса вместе за час
х м³ воды подаёт 2й насос
16-х подаёт 1й насос
х+2 мог бы подавать 2й насос
пусть вся работа=1, тогда:
1/(х+2) время, которое понадобилось бы 2му
1/(16-х) время, которое понадобилось 1му
5 мин=5/60=1/12 часа
1/(х+2)-1/(16-х)=1/12
12(16-х)-12(х+2)=(16-х)(х+2)
192-12х-12х-24=16х-х²+32-2х
х²-38х+136=0
Д=38²-4*136=1444-544=900=30²
х₁=(38-30):2=4м³
х₂=(38+30):2=34м³
по условию задачи, х₂ не удовл условию, т.к.3*34 больше чем 48.
значит х=4м³ подаёт 2й
16-4=12м³ подаёт 1й
ответ: 12 м³ в час

эту задачу можно решить с уравнения,возьмём стоимость котёнка за Х, тогда щенок будет стоить 3Х, т.к. он дороже котёнка в 3 раза дороже, тогда стоимость попугая будет 6Х, т.к он дороже щенка в 2 раза,значит 2 попугая будут стоить 12Х и мы знаем, что за всех заплатили 19200

12х+3х+х=19200

16х=19200

х=19200/16х=1200 - это стоимость котёнка 
теперь можем найти стоимость

щёнка3х=3*1200=3600 
теперь найдём стоимость двух попугаев
12х=12*1200=14400
теперь стоимость одного попугая
14400/2=7200

проверка
7200+7200+3600+1200=19200