Обчислити НСД(60;80;140) НСК(60;80;140)

Можем решить так.

Так как у нас 185 кг конфет, то по ящикам в 20 кг мы могли бы положить 180 конфет и 5 конфет у нас бы осталось. (Конечно их можно положить в двадцати киллограммовый ящик, но это не к задаче)

Так как остаток у нас 5, нам нужно подумать, как нам можно разложить наши конфеты в ящики 16 и 17 кг, чтобы осталось у нас такое количество конфет, которое делиться на 20.

Возьмем ящик 17 кг и будем добавлять к нему ящики по 16 кг

1 ящик 17 кг и 1 ящик 16 кг: 17 + 16 = 33 (На конце не 5, а 3 - продолжаем)

1 ящик 17 кг и 2 ящика 16 кг: 33 + 16 = 49 (Опять на конце не 5, а 9 - продолжаем)

1 ящик 17 кг и 3 ящика 16 кг: 49 + 16 = 65 (На конце 5, отлично)

65 конфет мы распределили по ящикам. Посчитаем, сколько осталось.

185 - 65 = 120 конфет осталось нераспределенными.

Распределим оставшиеся конфеты по 20 киллограмовым ящикам

120 : 20 = 6 ящиков

ответ: 1 ящик 17кг, 3 ящика 16 кг, 6 ящиков 20 кг

Попробуем ящики по 16 кг:

185 : 16 = 11,56 (ящиков)

11× 16 = 176 (кг) - в 11 ящиках.

185 - 176 = 9 (кг) - остается.

Но ящиков по 9 кг нет, следовательно ящики по 16 кг не подходят.

Попробуем ящики по 17 кг:

185 : 17 = 10,88 (ящиков)

10 × 17 = 170 (кг) - в 10 ящиках.

185 - 170 = 15 (кг) - остается.

Ящиков по 15 кг тоже нет, следовательно ящики по 17 кг не подходят.

Попробуем ящики по 21 кг:

185 : 21 = 8,8 (ящиков)  

8 × 21 = 168 (кг) - в 8 ящиках.

185 - 168 = 17 (кг) - остается.

Следовательно магазин мог получить 8 ящиков по 21 кг. и 1 ящик 17 кг.

ответ: 8 ящиков по 21 кг. и 1 ящик 17 кг. мог получить магазин.