Дано: 1) u'(x0)=3, 25 и v'(x0)=3, 5; 2) f(x)=3u(x)−4v(x Вычисли значение f'(x0)

F'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)

f'(x₀)=u'(x₀)v(x₀)+u(x₀)v'(x₀)=2×4+4×3=20

Все очень просто , для начала посмотрим на скобку(и то ,что в ней находится) , а так-же на степень.

1 шаг.

(c³)⁴ = c¹² , т.к. при возведение степени в степень , основание остается такое-же , а вот показатели степеней(в нашем случае ³ и ⁴ - перемножаются между собой.

2 шаг.

При c=3 , у нас получается выражение 3-⁸ (3 в минус восьмой степени) * 3¹² (3‐⁸ * 3¹²)

3 шаг.

3-⁸ * 3¹² = 3⁴ , т.к при умножение степеней с одинаковыми основаниями , основание остается без изменений , а показатели степеней складываются.

И того , если расписать получится -

c-⁸* (c³)⁴ = c-⁸ * c¹² = c⁴ = 3⁴ = 81

А) а : 67 = 670                   б) 3220 : b =35                     в) (214 - 7с) *42 = 5460
    а = 670 * 67                        b = 3220 : 35                          214 - 7с = 5460:42 
    а = 44890                            b = 92                                      214 - 7с = 130         
    пр. 44890 : 67 = 670         пр. 3220 : 92 = 35                 7с = 214 - 130
                                                                                                    7с = 84
                                                                                                    с = 84 : 7
                                                                                                    с =12
                                                                                                    пр. (214 - 7*12) *42 = 5460