Решите и объясните, нужно быстрее заранее​

944

1) [-100,1; 98);

а) -100;

б) 97 2)[-2 1/3;5)

а) -2;

б) 4 3)(1;8,1]

а) 2; б) 8

4)(-35;11/19]

а) -34; б) 0

945

1) Cумма целых чисел с промежутка (-9; 4]: -8 + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 1 + 2 + 3 + 4 = = -26.

ответ: -26;

2) Сумма целых чисел с промежутка [-4 3/7; 3 1/9]: -4 + (-3) + (-2) + (-1) + 1 + 2 + 3 = -10 + 6 = -4.

ответ: -4;

3) Сумма целых чисел с промежутка [-6; 8] = (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 7 + 8 = 15;

ответ: 15;

4) Найдем сумму целых чисел с промежутка (-1,25;11,7]: -1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 65;

ответ: 65

Пошаговое объяснение:

Уравнения с разделяющимися переменными

Пусть в выражении f(x,y)=f1(x)f2(y), то есть уравнение может быть представлено в виде y'=f1(x)f2(y) или в эквивалентной форме:

M1(x)M2(y)dx + N1(x)N2(y)dy = 0.

Эти уравнения называются дифференциальными уравнениями с разделяющимися переменными.

Если f2≠0 для , то, с учетом того, что y'=dy/dx, получаем откуда, с учетом инвариантности дифференциала первого порядка, имеем .

Аналогично, для уравнения во второй форме, если получаем или, интегрируя обе части по x, .

НАЗНАЧЕНИЕ СЕРВИСА. Онлайн калькулятор можно использовать для проверки решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

x*y*dx + (x+1)*dy

=

0

Решить

ПРИМЕР 1. Для дифференциального уравнения y' = ex+y имеем y' = exey, откуда e-ydy = exdx или, интегрируя обе части по x, e-y = ex + C и, наконец, y = -ln(-ex + C).

ПРИМЕР 2. Решить уравнение xydx + (x+1)dy = 0. В предположении, что получаем или, интегрируя, lny = -x + ln(x+1) + lnC, отсюда y = C(x+1)e-x. Решение y = 0 получается при C = 0, а решение x = 1 не содержится в нем. Таким образом, решение уравнения y = C(x+1)e-x,