1685. найдите градусные меры углов треугольника mnk, если угол м меньше угла n на 40° и больше угла к на 10°. 1686. найдите градусные меры углов треугольника cde, если угол с вдвое больше угла d и втрое меньше угла е.

№1685

х+(х+40)+(х-10)=180

х+х+40+х-10=180

3х=180-40+10

3х=150

х=150: 3

х=50 градусов-угол м.

50+40=90 градусов-угол n.

50-10=40градусов-угол к.

№1686

х+0.5х+3х=180

4.5х=180

х=180: 4.5

х=40 градусов-угол с.

40: 2=20 градусов-угол d.

40*3=120градусов-угол е.

1)пусть х градусов это угол м  тогда угол n будет равен х+40 градусов,  угол к будет равен х-10 градусов  сума углов треугольника равна 180 градусам, по теореме о сумме углов треугольника  х+(х+40)+(х-10)=180  х+х+40+х-10=180  3х=180-40+10  3х=150  х=50  получается, что угол м равен 50 градусам, угол n равен 90 градусам, а угол к равен 40 градусам.  проверка: 50+90+40=180; 180=180  2)обозначим угол d за х, тогда  угол с=2х, а угол е=3*2х=6х  сумма углов в треугольнике 180 градусов, получаем уравнение:   х+2х+6х=180  9х=180  х=20  угол d=20 градусов  угол с=2*20=40 градусов  угол е=6*20=120 градусов

ответ:

пошаговое объяснение:

наконец-то наступила летняя ночь, после длинного дня. классно пройтись по ночной окрестности.днем жарко, а ночью или поздним вечером свежо. воздух прохладный, пахнет свежестью!   летают и стрекочут светлячки. луна виднеется среди облаков. из частных домов собаки воют на луну. а как хорошо ночью на море! сидеть на пляже, слушать прибой, вдыхать морской запах. на азовском море ночью светится планктон. даже дома можно открыть окно и подышать перед сном, высматривая вдали огоньки, слушая как шевелятся листики и травинки.

ночь- прекрасное время суток, особенно летняя.

Пусть многочлен p(x) = anxn + an–1xn–1 + + a0 имеет хотя бы один действительный корень и a0 ≠ 0. докажите, что, последовательно вычеркивая в некотором порядке одночлены в записи p(x), можно получить из него число a0 так, чтобы каждый промежуточный многочлен также имел хотя бы один действительный корень. решение: схему вычеркивания одночленов, на каждом шаге многочлены, имеющие корни. пусть многочлен p(x) = axn + bxm + + c (a, b, c ≠ 0) содержит не менее трёх членов (xn и xm две старших степени переменной x в p). если n или m нечётно, вычеркивая в p(x) одночлен bxm или axn соответственно, получим многочлен нечётной степени, имеющий хотя бы один корень. вычеркивая в дальнейшем другие одночлены, мы получим искомую оследовательность многочленов. поэтому далее рассматриваем случай, когда n и m чётны. умножая при необходимости на –1, можем считать, что a > 0. если c < 0, то в p(x) можно вычеркнуть любой одночлен, отличный от старшего и свободного члена, полученный многочлен p1(x) принимает отрицательное значение c при x = 0 и положительное при достаточно большом x, значит, имеет корень. далее считаем, что c > 0. пусть p(t) = 0. если b > 0, вычеркнем в p(x) одночлен bxm. при больших положительных x значение полученного многочлена p1(x) положительно, но p1(t) = p(t) – btm < 0 (так как t ≠ 0, а m чётно), следовательно p1(x) имеет корни. если же b < 0, вычеркнем одночлен axn, тогда значения p(x) отрицательны при больших x, но p1(0) = p(0) = c > 0, значит, он тоже имеет корни. по схеме мы получим в конце многочлен, имеющий корни и содержащий ровно два одночлена, один из которых p(0). утверждение доказано.