Найдите закономерность в построении последовательности: 111, 213, 141, 516, 171, 819, 201, 122, 241 Используя каждую из девяти цифр 1, 2, 3, … , 9 по одному разу, запишите три такие числа, чтобы сумма их была наибольшей из всех возможных, а разность при этом между большим и меньшим числами была наименьшей. Найдите эту сумму и разность.

Для того, чтобы найти два трёхзначных числа из представленных шести, сумма которых максимальна, воспользуемся следующим замечанием:

разность данных чисел должна быть минимальна.

Из первого утверждения вытекают следующее:

разность цифр, стоящих в разряде сотен, десяток и единиц должна быть минимальна, независимо от знака результирующех цифр разности.

Из всего вышесказанного делаем вывод, что цифры разряда сотен первого и второго чисел равны 6 и 5.

Цифры, стоящие в разрядах десяток первого и второго чисел,  инвариантны, и равны 4 и 3.

Цифры, стоящие в разрядах единиц первого и второго чисел,  инвариантны, и равны 2 и 1.

Сумма данных чисел равна 1173.

Перечислим все возможные решения:

642 и 531, 632 и 541, 631 и 542, 641 и 532.

М. - 48кг                             }

См. - ?кг, в 3раза больше   } ?кг

48*3+48=192(кг)

ответ: собрали всего 192кг ягод.

 

В школьном саду собрали 192кг ягод. Смородины собрали в 3раза больше, чем малины. Сколько собрали ягод каждого вида?

 

М. - ?кг                             }

См.- ?кг, в 3раза больше  } 192кг

1) 1 + 3 = 4 ( части) - ягод всего

2) 192:4=48(кг) - малины (1часть)

3) 48*3=144(кг) - смородины

ответ: собрали 48кг малины и 144кг смородины.

 

В школьном саду собрали 144кг смородины.Малины собрали в 3 раза меньше.Сколько кг ягод собрали всего?

 

См. -144кг                    }  ?кг

М. - ?, в 3 раза меньше }

144:3+144=192(кг)

ответ: собрали всего 192кг ягод.