hrim5736
?>

1073. Один путешественник, исследуя пустыни, исходил иизъездил 240 000 км. Пешком он исходил 3700 км, на лошадяхверблюдах проехал вдвое больше. Остальной путь он проделалИна автомобиле и на самолёте, причём на самолёте в 4 раза больше, чем на автомобиле. Сколько километров путешественник проехална автомобиле и сколько пролетел на самолёте?​

Математика

Ответы

Pavlov447
ответ:функция не является непрерывной, в точках 1 и 2 она терпит разрывы второго родаПошаговое объяснение:Здесь единственные "плохие случаи" - это деление на 0. такое происходит при х = 2 или при х = 1f(x)=\dfrac{e^{\dfrac1{1-x}}}{x-2}1. Рассмотрим точку 1

1. Тут явно разрыв, так как функция не определена

2. Вычислим односторонние пределы

\displaystyle \lim_{x\to1-0}\dfrac{e^{\dfrac1{1-x}}}{x-2}=\lim_{x\to1-0}\dfrac1{x-2}\cdot\lim_{x\to1-0}e^{\dfrac1{1-x}}}=-\lim_{x\to1-0}e^{\dfrac1{1-x}}}=-\bigg(e^{\dfrac10}\bigg)=-\infty

\displaystyle \lim_{x\to1+0}\dfrac{e^{\dfrac1{1-x}}}{x-2}=\lim_{x\to1+0}\dfrac1{x-2}\cdot\lim_{x\to1+0}e^{\dfrac1{1-x}}}=1

То есть функция сначала ушла в -∞ а затем резко появилась в 1

это разрыв второго рода

2. Рассмотрим точку 2

1. Тут опять разрыв, смотрим какой

2. Вычислим односторонние пределы

\displaystyle \lim_{x\to2-0}\dfrac{e^{\dfrac1{1-x}}}{x-2}=\lim_{x\to2-0}\dfrac{1}{x-2}\lim_{x\to2-0}e^{\dfrac1{1-x}}=-\infty

\displaystyle \lim_{x\to2+0}\dfrac{e^{\dfrac1{1-x}}}{x-2}=\lim_{x\to2+0}\dfrac{1}{x-2}\lim_{x\to2+0}e^{\dfrac1{1-x}}=+\infty

То есть функция сначала уходит в -∞ а потом выходит из +∞

В этой точке тоже разрыв второго рода

luza5
ответ:функция не является непрерывной, в точке 2 она терпит разрыв первого родаПошаговое объяснение:Рассмотрим "критические" точки функции:

это точки - края определения кусочно-заданой функции

f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}x+1,x\leq 0\\1+2x,0

точки: х = 0 и х = 2

1. Точка х = 0

1. В данной точке существует значение функции?

Да, f(0)=0+1=1

2. Выполняется равенство односторонних пределов?

Да,

\displaystyle \lim_{x\to0-0} f(x)= \lim_{x\to0+0} f(x)\\\lim_{x\to0-0}x+1= \lim_{x\to0+0} 1+2x\\0+1=1+2\cdot0\\1=1

3. Существует ли предел в этой точке и конечен ли он?

Да, \displaystyle \lim_{x\to0}f(x)=\lim_{x\to0}x+1=1

Вывод: в точке 0 функция непрерывна2. Точка х = 2

1. В данной точке существует значение функции?

Да, f(2)=2-2=0

2. Выполняется равенство односторонних пределов?

Нет,

\displaystyle \lim_{x\to2-0} f(x)\neq \lim_{x\to2+0} f(x)\\\lim_{x\to2-0}1+2x\neq \lim_{x\to0+0} x-2\\1+2\cdot2\neq2-2\\5\neq0

В этой точке функция терпит разрыв первого рода, а значит не является непрерывной

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1073. Один путешественник, исследуя пустыни, исходил иизъездил 240 000 км. Пешком он исходил 3700 км, на лошадяхверблюдах проехал вдвое больше. Остальной путь он проделалИна автомобиле и на самолёте, причём на самолёте в 4 раза больше, чем на автомобиле. Сколько километров путешественник проехална автомобиле и сколько пролетел на самолёте?​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

sashulyah3183
Елена Надыч524
Kubataeva Nikolaevich1389
tsarkovim
kuliba
Jannadon77
lenarzhaeva
osipovasalex5316
gigbes
glebshramko
tokarevaiv
Алексей424
Korinchan390
SVETLANAluiza1534
braigon974