Скоротіть дріб 15p⁸n³/12p⁴n⁹​

период маятника равен:   t=2π √(l/g)     (1)

частотой ν называется величина, обратная периоду: ν = 1/t

т.о.     сводится к следующему:   нужно определить   во сколько раз надо увеличить длину маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 4 раза.

итак, обозначим новый период   т1,   а искомую длину маятника обозначим   l₁.

по условию, как мы уже поняли   т1 = 4т     (2),  

воспользуемся формулой (1),   подставим   её в равенство   (2):

2π √(l₁/g) = 4 (2π √(l/g))

2π √(l₁/g) = 8π √(l/g)         | : 2π  

√(l₁/g) = 4√(l/g)               (возведем обе части в квадрат)

l₁/g   = 16*l/g                       | * g

l₁   = 16l

ответ:   длину маятника нужно увеличить в 16 раз.

А) В колоде 18 карт чёрной масти. Вероятность вытащить в первый раз черную масть равна 18/36 = 1/2. После этого в колоде останется 35 карт, из них 17 чёрной масти. Поэтому вероятность вытащить во второй раз карту чёрной масти равна 17/35. Т.к. события вытаскивания карт не связаны между собой, то общая вероятность вытащить две карты подряд чёрной масти равна произведению вероятностей, т.е. 1/2 * 17/35 = 17/70.

б) В колоде 9 карт пик. Аналогично, как в пункте а) считаем вероятность вытащить две пиковые карты. В первый раз - 9/36 = 1/4. Во второй раз - 8/35. Общая вероятность равна 1/4 * 8/35 = 2/35.

в) В колоде 9 карт треф. Решение и результат аналогичен пункту б), т.е. 2/35.

г) В колоде пиковых и трефовых карт по 9 штук. Вытаскиваем в первый раз, допустим, пиковую карту. Вероятность этого события равна 9/36 = 1/4. Вероятность вытащить вторую карту трефовой масти равна 9/35. Т.к. число карт уменьшилось на 1, а трефовых карт как было 9, так и осталось 9 карт. Общая вероятность равна 1/4 * 9/35 = 9/140.
Если поменять местами порядок вытаскивания этих двух карт, то ничего не изменится.