474630:(493+x) =65 решить уравнения,

6809

Пошаговое объяснение:

474630:(493+x)=65

493+x=474630:65

493+x=7302

х=7302-493

х=6809

Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.

Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.

Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.Для линейного графа раскрасим вершины через одну, и возьмём тот цвет, представителей которого не меньше. Это даст как минимум половину. Если цикл имеет чётную длину, то мы также выбираем половину -- через одного. Наконец, пусть цикл имеет длину 2k+1, где k>=2. Тогда можно взять k человек с номерами 2, 4, ... , 2k. Доля числа взятых равна k/(2k+1)>=2/5. Отсюда следует, что мы можем взять как минимум 2/5 от общего числа, а это и есть 12. Они попарно знакомы.

Дано: ΔKLM: KL = LM = 18, KH - высота, LH = 9.
Найти: cos ∠KLM
Решение:
1. Рассмотрим ΔKHL, т.к. KH - высота ⇒ ∠KHL = 90°
2. Т.к. HL = 9, а KL = 18, то получаем, что HL = 1/2 * KL ⇒ по обратной теореме (если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив этого катета, равен 30°) ∠HKL = 30°
3. ∠KHL + ∠HLK + ∠HKL = 180°
∠HLK = 180° - (∠KHL + ∠HKL) = 180° - (90° + 30°) = 60°
4. ∠HLK и ∠KLM - смежные ⇒ ∠HLK + ∠KLM = 180° ⇒ ∠KLM = 180° - ∠HLK = 180° - 60° = 120°
5. cos ∠KLM = cos 120° = cos (180° - 60°) = -cos 60° = -1/2

ответ: cos ∠KLM = -1/2