Вариант 21. Сравните напряженности электростатическогополя в точках А и В в каждом случае (рис. 21​

Самого начала хотелось бы оговорить, что мы будем понимать под словосочетанием “Крещение Руси”. Это выражение как бы предполагает наличие в одноразовогособытия: быстрого и повсеместного приобщения к христианству всего народа, целой страны — Древней Руси. Между тем такого события отечественная история не знает. Был продолжительный, растянувшийся на несколько столетий процесс введения христианства в качестве государственной религии централизованной Киевской державы. Официальное начало этому процессу, постепенно подготавливавшемуся всем предшествующим развитием древнерусского общества, положил князь Владимир, крестивший в 988 году только жителей своей столицы, а в последующие годы — и население ряда других городов Киевской Руси.

ответ. \{6\}.

Пошаговое объяснение:

Решение. Сначала найдем корни уравнения x^2-2x-4=0. Это 1\pm\sqrt{5}. Следовательно, условие x^2-2x-4\ge0 выполняется при x\le1-\sqrt{5} и при x\ge1+\sqrt{5}, а условие x^2-2x-4<0 — при 1-\sqrt{5}<1+\sqrt{5}. Рассмотрим два случая:

1) x\in\left(-\infty;1-\sqrt{5}\right]\cup\left[1+\sqrt{5};+\infty\right).

Исходное уравнение на этом множестве имеет вид x^2-2x-4=3x-2.

Его корни \displaystyle x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{33}}{2}. Из них только \displaystyle\frac{5+\sqrt{33}}{2} попадает под наш случай. Докажем это:

\[\begin{array}{c} \displaystyle 1-\sqrt{5}<\frac{5-\sqrt{33}}{2}<1+\sqrt{5}\Leftrightarrow\\[2mm] \Leftrightarrow2-2\sqrt{5}<5-\sqrt{33}<2+2\sqrt{5}\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow-3-2\sqrt{5}<-\sqrt{33}<-3+2\sqrt{5}\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow3+2\sqrt{5}>\sqrt{33}>3-2\sqrt{5}. \end{array}\]

Так как \sqrt{5}>2, то 3-2\sqrt{5}<0, и, действительно, \sqrt{33}>0>3-2\sqrt{5}. Для доказательства левой части двойного неравенства возведем его в квадрат (это можно сделать, поскольку обе части неравенства неотрицательны):