Знайдіть критичні точки функції у=х^2+3х/х+4. Якщо критичних точок декілька, то у відповідь запишіть їх суму.​

  и  

Пошаговое объяснение:

             (дополнительный множитель для первой дроби равен 1, для второго 3)

     

Привести к общему знаменателю обыкновенную дроби это значит сделать так, чтобы знаменатели (то что внизу дробной линии) двух или более обычных дробей были равны.

Чтобы привести общие знаменатели нужно найти такие дополнительные множители, чтобы знаменатель стал одинаковым.

Дополнительный множитель это число, на которое нужно умножить числитель (то что выше дробной линии) и знаменатель (то что ниже дробной линии), чтобы привести ее к новому знаменателю.

Зачем нужно приводить общий знаменатель?

Для того чтобы сложить и вычесть обыкновенную дробь.

Например:

Если знаменатели не равны прибавлять числители нельзя.

Пошаговое объяснение:

сперва перепишем х+2y+4=0 в виде уравнения с угловым коэффициентом

y = -0.5x-2

здесь коффициент угла наклона = -0,5

значит, у нашей нормали должен быть такой же коффициент угла наклона = -0,5

значит     ⇒  y'(x₀)=2

y'(x) = 2x-4;   2x₀-4=2;   x₀ = 3;   у(х₀) = 3²-4*3=9-12 = -3

вот в этой точке (3; -3)и будет проходить нормаль к графику

а уравнение нормали

теперь проверим. напишем касательнуб в этой точке

и проверим, что они перепендикулярны

направляющий вектор нормали n₁ = (1; -05)

направляющий вектор касательной n₂ = (1; 2)

их скалярное произведение

a · b = ax · bx + ay · by = 1 · 1 + (-0.5) · 2 = 1 - 1 = 0

Так как скалярное произведение равно нулю, то эти векторы перпендикулярны

т.е. мы правильно  нашли точку и построили в ней нормаль параллельную х+2y+4=0