проверьте решение, и напишите верно или нет.

f(x) = cos 2x при х0 = π/12.

уравнение касательной

y= f(x0) + f'(x0)(x-x0)

f(π/2) = -1

f'(x) = -2sin(2x)

f'(π/2) = 0

y = -1 + 0*(x-π/2)

y = -1

2. у = 1 – 3х² – х³     [-3; 1]

y' =  -3x² - 6x = -3x(x+2)

-3x(x+2)= 0  ⇒  x₁ = 0;   x₂ = -2 -критические точки

поскольку они обе принадлежат [-3; 1], ищем значение функции в критических точках и на концах отрезка

f(0) = 1

f(-2) = -3

f(-3) = 1

f(1) = -3

минимум у = -3 в точках х = -2  и  х = 1

максимум у = 1 в точках  х =0   и  х = -3

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

306.

а)

1) 14/15 + 2 1/2 + 0,3 =

14/15 + 2 1/2 + 3/10 =

28/30 + 2 15/30 + 9/30 =

2 52/30 = 3 22/30 = 3 11/15

2) 3 11/15 * 8/7 = 56/15 * 8/7 = 8/15 * 8/1 = 64/15

3) 64/15 * 3/4 = 16/5 * 1/1 = 16/5 = 3,2

4) 3,2 + 0,5 = 3,7 или 3. 7/10

б)

1) 0,5 + 1/8 - 1/6 =

5/10 + 1/8 - 1/6 = 1/2 + 1/8 - 1/6 = 12/24 + 3/24 - 4/24 = 11/24

2) 6,4 : 26 2/3 = 6 4/10 : 26 2/3 = 6 2/5 : 26 2/3 = 32/5 : 80/3 = 32/5 * 3/80 = 2/5 * 3/5 = 6/10 = 3/5

3) 11/24 * 3/5 = 11/8 * 1/5 = 11/40

4) 11/40 + 0,125 = 0,275 + 0,125 = 0,4 или 4/10 = 2/5

307

а)

1) 3 2/5 - 1 7/40 = 3 16/40 - 1 7/40 = 2 9/40

2) 4 * 2 9/40 = 4 * 89/40 = 1*89 / 10 = 89/10 = 8 9/10

3) 12,5 : 6 1/4 = 12 5/10 : 6 1/4 = 12 1/2 : 6 1/4 = 25/2 : 25/4 = 25/2 * 4/25 = 4/2 = 2

4) 8 9/10 + 2 + 3 = 13 9/10

б)

1) 2,5 - 1 7/8 = 2,5 - 15/8 = 2,5 - 1,875 = 0,625

2) 0,625 : 1/8 = 0,625 : 0,125 = 5

3) 2 3/4 - 1,5 = 11/4 - 1,5 = 2,75 - 1,5 = 1,25

4) 1,25 + 5 - 0,25 = 6