Задані точки A(−2; −1; 3), B(5; 4; 1), C(2; 3; 1 Знайти: а) обчисліть довжину відрізка AC б) знайдіть координати вектора 2C B − A C в) Обчисліть довжину вектора B R , якщо C R = −2B R

Будем применять неравенство треугольника для исключения невозможных случаев. Если длина диагонали равна 7, 5, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что сумма чисел в каждой из них больше 7, 5. Но этого, очевидно, сделать нельзя. Аналогично, не подходит 5. Если длина диагонали равна 1, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что разность чисел в каждой из них меньше 1, но этого, очевидно, сделать нельзя. Аналогично, не подходит 2.

Остаётся единственный вариант — 2, 8. Четырёхугольник по условию существует. Поэтому, доказывать, что 2, 8 на самом деле подходит, не обязательно (хотя и полезно, чтобы проверить своё решение или даже найти ошибку в условии!)

Заниматься спортом — это значит путем упорных тренировок и постепенно возрастающих нагрузок добиваться высоких результатов. 
Слишком часто и много мы сталкиваемся с настоящими проявлениями воли на аренах и финишных прямых. Спорт не только развивает мускулы, но и закаляет дух. Занятия физкультурой и спортом полезны в любом возрасте, особенно в наш век, век научно-технической революции, когда доля физического труда резко сократилась. Вместе с тем следует иметь ввиду, что с возрастом организм человека становится особенно чувствительным к дефициту мышечной деятельности, что заметно сказывается на состоянии здоровья.
Даже у здорового и нестарого человека, если он ведет «сидячий» образ жизни и не занимается физкультурой, при самых небольших физических нагрузках учащается дыхание, появляется сердцебиение. Напротив, тренированный человек легко справляется со значительными физическими нагрузками. Каждый человек имеет большие возможности для укрепления и поддержания своего здоровья, для сохранения трудо физической активности и бодрости до глубокой старости. Двигательная активность имеет положительное действие на организм.