Решите занимательную задачу «Бесплатный обед» из книги Я.И. Перельмана «Живая математика Десять молодых людей решили отпраздновать окончание средней школы товарищеским обедом в ресторане. Когда все собрались, и надо было подавать блюда, заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие – по возрасту, третьи – по успеваемости, четвертые – по росту и т.д. Спор затянулся, суп успел остыть, а за стол никто не садился. Примирил всех официант, обратившийся к ним с такой речью: -Молодые друзья мои, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол, как кому захочется, и выслушайте меня. Все сели как попало. Официант продолжал: -Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в другом порядке. На третий день сядете опять по-новому и т.д., пока не попробуете все возможные размещения. Когда же вы сядете вновь так, как сидите вы здесь сегодня, тогда обещаю торжественно – я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами. Предложение понравилось. Решено было ежедневно собираться в этом ресторане и перепробовать все размещения за столом, чтобы скорее начать пользоваться бесплатными обедами. Однако им не пришлось дождаться этого дня.

кол - во комбинаций = 3 628 800

Пошаговое объяснение:

10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800

В 1 позицию мы можем посадить любого из 10 человек.

Во вторую позицию мы можем выбрать людей из оставшихся 9 человек.

То есть 10 * 9 = 90 комбинаций

В третью позицию мы можем выбрать человека из 8 оставшихся людей

Опять умножаем 90*8 = 720

И так далее!

3 628 800 / 365 = 9 941 год   ( люди столько не живут.)

НА ТАТАРСКОМ- Мама часто называет меня « моя и не зря, ведь все домашние дела мы стараемся делать вместе. Так работается не только быстрее, но и гораздо веселее. Больше всего я люблю маме на кухне. Чищу овощи, режу грибы, тру сыр, а сама тем временем внимательно наблюдаю, как мама готовит то или иное блюдо. И хотя я только начинающий кулинар, но уже без труда сумею самостоятельно сварить борщ, приготовить яблочную запеканку или испечь пирог. Убирать я не очень люблю, но с мамой это совсем нескучно: мы поем любимые песни, делимся новостями или просто секретничаем. У нас дома много цветов, и я люблю их поливать. Когда весной и летом зацветают наши зеленые любимцы, у нас настоящий праздник. Благодаря маме я каждый день постигаю премудрости ведения домашнего хозяйства. Ведь когда я вырасту, у меня будет своя семья, и я очень хочу стать к тому времени настоящей хозяйкой. 2 вариант В мудрой народной пословице говорится: «Делу — время, а потехе — час!» В своей жизни я стараюсь придерживаться этого правила. Поэтому, когда мама просит меня по дому, я никогда не отказываюсь. Многие мои друзья считают, что домашняя работа скучная и монотонная. Но это не так! Достаточно немного пофантазировать — и обыденные дела превращаются в сказочное приключение. Пылесос становится голодным драконом, выискивающим на лугах жирного барашка, веник — учителем бальных танцев, а тряпочка для сбора пыли — сластеной, подбирающей везде сладкие крошки. Секрет этого превращения раскрыла мне в детстве мама. Поэтому теперь мы весело принимаемся за любую работу: убираем, готовим, ходим в магазин за продуктами, поливаем цветы, выносим мусор — и чувствуем себя немного волшебницами. Зато как приятно потом вместе пить чай на чистой уютной кухне, есть пахнущий ванилью пирог и слушать интересные папины рассказы. В такие минуты чувствуешь себя по-настоящему счастливой. Әни еш кына атады мине " минем ", — дип юкка гына бит бөтен өй эшен дә без бергә эшләргә тырышабыз. Шулай эшлибез генә түгел, ә тизрәк, тик күпкә чакта күңелле. Күбрәк мин яратам үлде, әнигә булышырга кухняда. Чищу яшелчә, режу гөмбә, тру сыр, ә үзе ул арада игътибар белән күзәтеп, ничек әни әзерли, ягъни яки башкача ашамлык. Булса да, мин генә яшь кулинар, тик инде башка хезмәт сумею мөстәкыйль сварить борщ, приготовить яблочную запеканку яки испечь пирог. Убирать мин дә бик яратам, ләкин әни белән бик нескучно: без поем яраткан җырлар, планнарыбыз белән уртаклашабыз, яңалыклар яки гади секретничаем. Безнең өйдә бик күп чәчәкләр, мин дә яратам аларны су сибү зарур. Кайчан яз һәм җәй зацветают безнең яшел любимцы, бездә чын бәйрәм. Ярдәмендә әнигә мин һәр көнне постигаю премудрости йорт хуҗалыгын алып бару. Чөнки мин вырасту, минем булачак һәркайсының үз гаиләсе, мин бик телим булырга вакытка чып-чын хуҗасы. 2 вариант Бу мудрой халык пословице диелә: "Эшкә — вакыт, ә потехе — час!" Үз тормыш тырышам, сакларга, моның кагыйдәләре. Шуңа күрә, кайткач әнисе сорый миннән ярдәм итәргә, өйдә, мин беркайчан да отказываюсь. Күп кенә дусларым, дип саный өй эше скучная һәм монотонная. Тик бу алай түгел! Шактый бераз пофантазировать — обыденные эше превращаются бу әкияти приключение. Пылесос әверелә голодным драконом, выискивающим бу лугах майлы барашка, веник — укытучы бальных бию, ә тряпочка җыю өчен тузан — сластеной, подбирающей бөтен җирдә татлы крошки. Моның сере превращения раскрыла миңа балачакта әни. Шуңа күрә хәзер без күңелле принимаемся өчен теләсә нинди эш: убираем, әзерлибез, йөрибез, кибеткә өчен азык-төлек белән, поливаем чәчәкләр, выносим чүп — үзебезне бераз волшебницами. Аның каравы, ничек күңелле соңыннан бергәләп чәй эчәргә чиста уютной кухняда, бар пахнущий ванилью пирог һәм тыңларга кызыклы папины хикәяләр. Мондый минутларда тоясың үзен чын-чынлап бәхетле.

В переводе на русский язык задача будет записана так.
Расстояние между пунктами 60 км. Катер это расстояние по течению за 3 часа, а против течения за 6 ч.Какая скорость у катера и реки?
решение.
Два неизвестных. Составляем два уравнения  обозначив скорости - К и Р.
(К+Р) км/ч *3 ч = 60 км
(К-Р) *6 = 60 км
Раскрываем скобки
3К+3Р=60  Отсюда выразим скорость Р -реки
Р=(60-3К)/3 = 20 - К
Подставляем значение Р  во второе уравнение.
6*(К-(20-К)) = 60
2К=30
К=15 - скорость катера
Р= 20-15=5 - скорость реки.
ответ: Скорость катера 15 км/ч, скорость реки 5 км/ч