1.В правильной четырёхугольной пирамиде МАВСД диагональ основания равна АС = 10см , а высота пирамиды МО в два раза меньше диагонали основания. Найдите объём пирамиды. 2. Радиус основания цилиндра равен 4 см, а площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объём цилиндра. 3.Найдите область определения функции, точки разрыва функции и их род у = (7+ х) :( 4х2-2х ) . 4.Решите неравенство 5х+6 ≤ 625 5.Решите уравнение cos x - 1= 0 и найдите его корень при n = 2. 6.Найдите область определения функции у = log2 5 : (12-3х2 ) 7. Вычислите log6⁡12 + log6⁡3 8. Найти значение производной функции f(x) = 2 tg x –sin x в точке х = π : 4, f / (π : 4 ) = ? 9. Найдите первообразную функции f(x) = 3 х^2 -5, график которой проходит через точку А (2; 10) .

4/Задание № 6:

На кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на четырёхногих. Всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток). Сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?

Пусть мальчиков m, а девочек d. Тогда:

(3+2)*m+(4+2)*d=50

5m+6d=50

Так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5. Это выполняется только тогда, когда d делится на 5.

Так как d>0, то проверку начинаем с d=5:

d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4

d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчиков быть не может

ОТВЕТ: 4 мальчика

Естественная среда обитания удовлетворяет первоочередные потребности человека, предоставляя ему возможность жить. Благодаря насыщенной кислородом атмосфере он дышит. За счет растительных и животных ресурсов, а также наличия воды – питается и утоляет жажду.

За годы своего существования, помимо пользования естественными благами, люди научились оборачивать их в свою пользу для удовлетворения собственных потребностей в комфорте. Большинство продуктов питания растительного происхождения человечество научилось выращивать самостоятельно, нередко создавая искусственные условия для получения лучшего урожая. С этой же целью селекционерами выводятся новые сорта растений. Многие дикие животные были одомашнены, для получения продуктов питания высшего качества.

Полезные ископаемые человечество также использует для собственных благ. Добываемые ресурсы перерабатываются и отправляются в дальнейшее производство, позволяя развиваться таким отраслям как машиностроение, строительство, легкая и пищевая промышленность и т.д.