При каком значении параметра a уравнение (a−3)(a−7)⋅x=a−7 имеет бесконечное множество решений?

ответ:Думаю, при a=7.

x(7-3)(7-7)=7-7

x*4*0=0

Получается, что x может быть любым,т.е.иметь бесконечное множество значений.Т.к. в уравнении в любом случае при умножении 0 получится, исходя из правила- любое умножение на 0 даёт 0.

(а - 3)(a - 7) • x = а - 7
(а - 3) • х = (а - 7) / (а - 7)
Заметим, что а - 7 ≠ 0, значит,
а ≠ 7
(а - 3) • х = 1
х = 1 / (а - 3)
Заметим также, что а - 3 ≠ 0, значит,
а ≠ 3
Следовательно,
х может иметь бесконечное множество решений при любых значениях а, кроме 7 и 3.
ответ: а ≠ 7 и а ≠ 3.

Две стороны АВ и АС имеют общую точку А. .   Найдем  длины  этих прямых
АВ равна  =  корень квадратный из  (-3-6)в кв + (3-3)в кв = корень квадратный из -9в кв + 0 в кв = 9    АС = корень квадратный из (-3--6)в кв + (-1 -3) в кв = корень квадратный  (-9)в кв + (-4)в кв  = корень квадратный из 81 +16 = корень квадратный из 97 = 9,85  . Тогда площадь прямоугольника равна АВ * АС = 9 * 9,85 = 88,65 кв ед. Точку D можно не рассматривать т.к. площадь прямоугольника равна произведению двух смежных сторон .
ответ : Площадь прямоугольника равна 88 ,65 кв.ед

Две стороны АВ и АС имеют общую точку А. .   Найдем  длины  этих прямых
АВ равна  =  корень квадратный из  (-3-6)в кв + (3-3)в кв = корень квадратный из -9в кв + 0 в кв = 9    АС = корень квадратный из (-3--6)в кв + (-1 -3) в кв = корень квадратный  (-9)в кв + (-4)в кв  = корень квадратный из 81 +16 = корень квадратный из 97 = 9,85  . Тогда площадь прямоугольника равна АВ * АС = 9 * 9,85 = 88,65 кв ед. Точку D можно не рассматривать т.к. площадь прямоугольника равна произведению двух смежных сторон .
ответ : Площадь прямоугольника равна 88 ,65 кв.ед