Дискретная случайная величина принимает значения -1, 1, 2 с соответствующими вероятностями , 0, 5, 0, 3. Найти математическое ожидание случайной величины. Построить функцию распределения вероятностей.

\

Рис. 1.1. Схема вычисления стандартных оценок (стенов) по фактору N 16-факторного личностного опросника Р.Б. Кеттелла; внизу указаны интервалы в единицах Ѕ стандартного 














Как видно из табл. 2, мы правильно обозначили ряды: первый тот, что "выше" - ряд горожан, а второй, тот, что "ниже” - ряд сельчан. По табл. 2. определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S1=3. Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S2=5. Вычисляем по формуле:
Qэмп =S1+S2=3 + 5 =8
По табл.1 Приложения 1 определяем критические значения Q для n1=11, n2=12;

Правило отклонения Н0 в принятия Н1

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению,cответствующему р≤0,05 или превышает его, то Н0 отклоняется, но мы еще не можем определенно принять Н1. 

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему р≤0,01 или превышает его, то Н0 отклоняется и принимаетсяH1.


Рис 1. ось значимости для критерии Q Разенбаума
Эмпирическое значение критерия попадает в область между Q0,05 и Q0,01. Это зона "неопределенности": мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий (Н0), но еще не можем принять гипотезы об их достоверности (H1).
ответ: мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий интеллекта между городскими и сельскими жителями(Н0), но еще не можем принять гипотезы об их достоверности (H1). 

^ Как рассчитать коэффициент корреляции Спримена, если мы имеем одинаковые ранги?

Поскольку в обоих сопоставляемых ранговых рядах присутствуют группы одинаковых рангов, перед подсчетом коэффициента ранговой корреляции необходимо внести поправки на одинаковые ранги Та и Тb:
Та=∑(а3-а)/12

Тb=∑(b3-b)/12

где a - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А, 

b - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В. 

Для подсчета эмпирического значения гs используем формулу:
rs=1-6
При больших количествах одинаковых рангов изменения rs могут оказаться гораздо более существенными. Наличие одинаковых рангов означает меньшую степень днфферентдкрованностк упорядоченных переменных и, следовательно, меньшую возможность оценить степень связи между ними.

1 Определения и формулы расчета М и σ даны в параграфе «Распределение признака. Параметры распределения».

Дома вдоль одной стороны квартала нумеруются либо чётными числами, либо нечётными числами. Так как сумма номеров 423 - число нечётное, значит, дома расположены на нечётной стороне улицы.

Пусть первый дом от угла квартала имеет номер N, тогда остальные дома составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 2 :   N; N+2; N+4; N+6; ...

Так как сумма номеров 423 - число нечётное, то количество домов тоже число нечётное. Тогда сумму номеров домов можно посчитать по формуле, используя номер СРЕДНЕГО члена.

Так как количество домов - число натуральное, значит, его нужно искать среди делителей числа 423.

423 = 3 · 3 · 47

Так как домов не менее 5, возможны варианты : n₁=47; n₂=141; n₃=9

1) n₁=47;  N₂₄=9 - не подходит, так как средний дом в квартале (24-й) иметь номер 9 не может.

2) n₂=141; N₇₁=3 - не подходит, так как средний дом в квартале (71-й) иметь номер 3 не может.

3) n₃=9;  N₅ = 47

В квартале 9 домов : 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55

ответ : 47