zanthia94

11.04.2020

с задачами теории вероятности

Математика

Ответить

Ответы

ЕкатеринаРустам

11.04.2020

Решение:

Заметим, что если у нас в какой-то момент времени на прямой оказалось точек, то после "удвоения" точек станет ровно x+(x-1)=2x-1 .

То есть, чтобы узнать, сколько точек было до 193 точек, нужно решить уравнение 193=2x_1-1 . Понятно, что x_1=97 .

Узнаем, сколько точек было до : 97=2x_2-1 . Здесь x_2=49 .

Очередным уравнением будет 49 = 2x_3-1 и x_3=25 .

Далее 25=2x_4-1 , откуда x_4=13 .

По аналогии 13=2x^5-1 , и, конечно x_5=7 .

И, заключительный шаг, 7=2x_6-1 , где x_6=4 .

А уравнение 4=2x_7-1 имеет ненатуральный корень x_7=2.5 , точек на количество прямой не может быть дробным числом.

Получаем, что максимальное значение равно :

$4 \rightarrow 7 \rightarrow 13 \rightarrow 25 \rightarrow 49 \rightarrow 97 \rightarrow 193$

То есть, больше шагов нельзя сделать, иначе бы число точек на прямой было бы дробным.

ответ:

$\rm max \;\; n \; = \; 6$

rynaodal

11.04.2020

Будем разбивать на несколько случаев.

1) Если из первой урны взяли 4 чёрных шара. Вероятность достать четыре чёрных шара равна $\dfrac{5}{11}\cdot \dfrac{4}{10}\cdot \dfrac{3}{9}\cdot\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{66}$ . Тогда во второй урне будет 3 белых и 9 черных шаров. Вероятность того, что среди трех отобранных шаров из второй урны окажутся все белые равна $\dfrac{3}{12}\cdot\dfrac{2}{11}\cdot\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{220}$ . По теореме умножения $P_1=\dfrac{1}{66}\cdot\dfrac{1}{220}$

2) Если из первой урны взяли 1 белый шар и 3 чёрных. Вероятность такого события равна $\dfrac{C^1_6\cdot C^3_5}{C^4_{11}}=\dfrac{6\cdot10}{330}=\dfrac{2}{11}$ . Тогда во второй урне будет 4 белых и 8 черных шаров. Вероятность того, что среди отобранных шаров из второй урны все белые равна $\dfrac{4}{12}\cdot\dfrac{3}{11}\cdot\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{55}$ . По теореме умножения: $P_2=\dfrac{2}{11}\cdot\dfrac{1}{55}$

3) Из первой урны взяли 2 белых шара и 2 чёрных. Вероятность такого события: $\dfrac{C^2_6\cdot C^2_5}{C^4_{11}}=\dfrac{15\cdot10}{330}=\dfrac{15}{33}$ . Во второй урне будет 5 белых и 7 черных шаров. Вероятность того, что среди отобранных 3 шаров из второй урны все окажутся белыми равна $\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{4}{11}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{22}$ . По теореме умножения : $P_3=\dfrac{15}{33}\cdot\dfrac{1}{22}$

4) Из первой урны взяли 3 белых шара и 1 чёрный шар. Вероятность достать 3 белых шара и 1 чёрный шар равна $\dfrac{C^3_6\cdot C^1_5}{C^4_{11}}=\dfrac{20\cdot5}{330}=\dfrac{10}{33}$ . Во второй урне останется 6 белых и 6 чёрных шаров. Вероятность того, что среди отобранных шаров из второй урны окажутся все белыми равна $\dfrac{6}{12}\cdot\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{4}{10}=\dfrac{1}{11}$ . По теореме умножения: $P_4=\dfrac{10}{33}\cdot\dfrac{1}{11}$

5) И, наконец, когда из первой урны урны взяли все четыре белых шаров. Вероятность такого события: $\dfrac{6}{11}\cdot\dfrac{5}{10}\cdot\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{22}$ . Во второй урне остается 7 белых и 5 черных шаров. Вероятность того, что среди отобранных 3 шаров из второй урны окажутся все белыми равна $\dfrac{7}{12}\cdot\dfrac{6}{11}\cdot\dfrac{5}{10}=\dfrac{7}{44}$ . По теореме умножения: $P_5=\dfrac{1}{22}\cdot\dfrac{7}{44}$

Итого, по теореме сложения:

$P=P_1+P_2+P_3+P_4+P_5=\dfrac{1}{66}\cdot\dfrac{1}{220}+\dfrac{2}{11}\cdot\dfrac{1}{55}+\dfrac{15}{33}\cdot\dfrac{1}{22}+\\ \\ +\dfrac{10}{33}\cdot\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{22}\cdot\dfrac{7}{44}=\dfrac{427}{7260}\approx 0{,}0588$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

с задачами теории вероятности

с задачами теории вероятности

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Краткая запись поезд км за 4ч, а автобус 126 км за 3 ч. во сколько раз скорость автобуса меньше скорости поезда? краткая запись

304/285 - 204/85 это дроби, решите как можно скорее

Представьте в виде произведения (2x+y)^2-(x-2y)^2 (a+b)-(b+c)^2 (m+n)^2-(m-n)^2 (4c-x)^2-(2c+3x)^2

Решите в столбик ! 13915: 23= 17238: 34= 3696: 12= 7605: 15= 26880: 32= 36540: 87= 706319= 82405=

Периметр прямокутної ділянки дорівнює 184 м. Довжина ділянки — 76 м . Знайди площу ділянки.

Вес алюминиевой шайбы объемом 50 см 3 уменьшился на 0, 38 н при погружении в жидкость . что это за жидкость ?

Садовый участок имеет форму треуг-а со сторонами 60м, 80м и 100м. определите площадь участка ( в метрах квадратных )

Найдите скорость тела в момент t=2с, если тело движется по закону s(t)=1/6 t^3 + 3t^2 - 3

3.4(2.15x-5.6)-2.3(1.8х плюс 1.2)равно 0

Найди значение выражения: а) | -13 | + | - 15, 2 | = б) | 15 |*| -, 001 | = в) | - 3, 1 | : | -0, 001 | = г) |-3, 8 | + | 4, 26 | =

с задачами теории вероятности

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Краткая запись поезд км за 4ч, а автобус 126 км за 3 ч. во сколько раз скорость автобуса меньше скорости поезда? краткая запись

304/285 - 204/85 это дроби, решите как можно скорее

Представьте в виде произведения (2x+y)^2-(x-2y)^2 (a+b)-(b+c)^2 (m+n)^2-(m-n)^2 (4c-x)^2-(2c+3x)^2​

Решите в столбик ! 13915: 23= 17238: 34= 3696: 12= 7605: 15= 26880: 32= 36540: 87= 706*319= 82*405=

Периметр прямокутної ділянки дорівнює 184 м. Довжина ділянки — 76 м . Знайди площу ділянки.

Вес алюминиевой шайбы объемом 50 см 3 уменьшился на 0, 38 н при погружении в жидкость . что это за жидкость ?

Садовый участок имеет форму треуг-а со сторонами 60м, 80м и 100м. определите площадь участка ( в метрах квадратных )

Найдите скорость тела в момент t=2с, если тело движется по закону s(t)=1/6 t^3 + 3t^2 - 3

3.4*(2.15x-5.6)-2.3*(1.8х плюс 1.2)равно 0

Найди значение выражения: а) | -13 | + | - 15, 2 | = б) | 15 |*| -, 001 | = в) | - 3, 1 | : | -0, 001 | = г) |-3, 8 | + | 4, 26 | =

Представьте в виде произведения (2x+y)^2-(x-2y)^2 (a+b)-(b+c)^2 (m+n)^2-(m-n)^2 (4c-x)^2-(2c+3x)^2

Решите в столбик ! 13915: 23= 17238: 34= 3696: 12= 7605: 15= 26880: 32= 36540: 87= 706319= 82405=

3.4(2.15x-5.6)-2.3(1.8х плюс 1.2)равно 0