16. Снежана хочет на свой день рождения угостить гостей тортом, причём так, чтобы каждому из ше- стерых, включая Снежану, досталось хотя бы по в) куска. Каждый торт разрезан на 5 кусков. Какое наименьшее число тортов должна купить Снежана? вет

ответ:6

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см)  и ВН(12см)

Воспользуемся одним из свойств высоты:

Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.

OH^{2} =CH*BH

OH^{2} =3*12

OH^{2} =36

OH= \sqrt{36}

OH=6

CB=CH+BH

CB=3+12

CB=15

S(COB)= \frac{OH*CB}{2}

S(COB)= \frac{15*6}{2}

S(COB)=45

Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:

S(p)=4*S(COB)

S(p)=4*45

S(p)=180

Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см)  и ВН(12см)

Воспользуемся одним из свойств высоты:

Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.

OH^{2} =CH*BH

OH^{2} =3*12

OH^{2} =36

OH= \sqrt{36}

OH=6

CB=CH+BH

CB=3+12

CB=15

S(COB)= \frac{OH*CB}{2}

S(COB)= \frac{15*6}{2}

S(COB)=45

Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:

S(p)=4*S(COB)

S(p)=4*45

S(p)=180