А 1. Изучать арифметические действия – это значит: 1) раскрыть смысл каждого из них; 2) установить связь обучения с жизнью; 3) раскрыть связи, существующие между различными арифметическими действиями; 4) познакомить со свойствами действий; 5) обеспечить сознательное и прочное усвоение вычислительных приемов и выбор наиболее рациональных из них для каждой конкретной пары чисел; 6) сформировать навыки правильных вычислений. А 2. Традиционный подход к изучению арифметических действий характеризуется следующими признаками: 1) наглядная основа для формирования программных знаний создается посредством оперирования множествами; 2) к оперированию множествами своевременно подключается оперирование величинами; 3) в содержание обучения включаются во арифметической теории, которые необходимы для сознательного усвоения приемов устных и письменных вычислений; 4) учебный материал распределяется по концентрам; 5) в каждом концентре сначала изучаются приемы устных вычислений, а затем письменных; 6) неправильного ответа нет. А 3. Утверждение о том, что в начальных классах изучение арифметического материала ведется на теоретико-множественной основе, означает следующее: 1) понятие целого неотрицательного числа вводится на основе сравнения конечных множеств; 2) смысл отношений «равно», «больше», «меньше», их взаимосвязь и свойства устанавливаются в ходе практических действий с предметными множествами; 3) смысл каждого арифметического действия раскрывается путем практического выполнения соответствующих операций с материализованными конечными множествами (объединение, дополнение, разбиение на равномощные подмножества); 4) таким же образом устанавливаются связи, существующие между различными арифметическими действиями; 5) свойства операций над множествами служат основой для «открытия» детьми законов арифметических действий; 6) некоторые вычислений выводятся из известных детям законов, правил (например, правила умножения суммы на число А 4. Пониманию и усвоению смысла действия сложения упражнения вида: 1) непосредственное объединение двух множеств предметов и соответствующее ему словесное описание (например: «Было 5. Добавили 2. Стало больше – 5 да еще 2»); 2) воображаемое объединение двух множеств предметов, например, изображенных на рисунке, и аналогичное словесное описание иллюстрации; 3) выполнение математических записей, соответствующих операции объединения; 4) чтение примеров на сложение с использованием слов «сумма», «слагаемое»; 5) построение предметной или графической модели числового выражения, например, 3+4; 6) решение задач на нахождение суммы. А 5. Пониманию и усвоению смысла действия вычитания упражнения типа: 1) непосредственное удаление из множества его подмножества и соответствующее ему словесное описание (например: «Было 5. Взяли 2. Осталось меньше – 5 без 2»); 2) воображаемое удаление из множества его подмножества и аналогичное словесное описание; 3) чтение примеров на вычитание с использованием слов «часть», «целое», «без», «осталось меньше»; 4) запись примеров на вычитание под диктовку учителя (например, 5 минус 2; уменьшаемое – 5; вычитаемое – 2); 5) сравнение предметных или графических моделей числовых выражений, например, 5-2 и 5+2; 6) решение задач на нахождение остатка и на нахождение суммы. А 6. Пониманию и усвоению смысла действия умножения упражнения: 1) отвлеченный счет группами; 2) замена суммы, когда это возможно, произведением и наоборот; 3) чтение примеров на умножение по образцу «По … взяли …раз»; 4) решение задач на нахождение произведения; 5) сравнение выражений (например, 8∙9 * 8∙7); 6) сравнение предметных и графических моделей для примеров на сложение и на умножение (например, 5+2 и 5∙2).