H=Решить задачу Каши для дифференциального уравнения xy'=xsin(y/x) + y, y(2)=pi

                         5-2=3 части разница между вторым и пятым числом

                         51:3=17 приходится на одну часть

17*1=17 первое число                                       17*1=17 первое число

17*2=34 второе число                                        17+17=34 второе число

17*3=51 третье число                                        34+17=51 третье число

17*4=68 четвёртое число                                    51+17=68 четвёртое число

17*5=85 пятое число                                            68+17=85 пятое число

 

2sin^2 x - sin x / log7(cos x) = 0
Область определения: cos x > 0; x ∈ (-pi/2 + 2pi*n; pi/2 + 2pi*n)
В указанном промежутке: x ∈ (-9pi/2; -7pi/2)
Решаем само уравнение
Умножаем всё на log7(cos x) и выносим sin x за скобки
sin x*(2sin x*log7(cos x) - 1) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k, в промежуток попадает x1 = -4pi
2) 2sin x*log7(cos x) = 1
log7(cos x) = 1/(2sin x)
cos x = 7^(1/(2sin x))
Функции sin x и cos x принимают значение [-1; 1].
Но тогда 1/sin x > 1, а значит, 7^(1/(2sin x)) = (√7)^(1/sin x) > √7 > 2.
Оно не может быть равно cos x.
Поэтому это уравнение корней не имеет.

ответ: а) x = pi*k; б) x1 = -4pi