Найдите наибольшее значение функции (на фото) На отрезке [1;3]

f наиб = 5;     f наим = 2

Пошаговое объяснение:

Функция

у = (х - 2)²(х - 4) + 5

Производная функции

у' = 2(x - 2)(x - 4) + (x - 2)²

у' = 2(x² - 6x + 8) + x² - 4x + 4

у' = 2x² - 12x + 16 + x² - 4x + 4

y' = 3x² - 16x + 20

Найдём точки экстремумов

3x² - 16x + 20 = 0

D = 256 - 240 = 16 = 4²

x₁ = (16 - 4)/6 = 2 (точка максимума)

х₂ = (16 + 4)/6 = 10/3 = 3 1/3 (точка минимума)

Поскольку точка максимума находится внутри интервала [1; 3], то наибольшее значение функция принимает в этой точке

f наиб = f max = f(2) = (2 - 2)² (2 - 4) + 5 = 5

Для определения наименьшего значения функции найдём её значения на концах интервала

f(1) = (1 - 2)² (1 - 4) + 5 = 2

f(3) = (3 - 2)² (3 - 4) + 5 = 4

Наименьшее значение функция имеет на левой границе интервала, при  х = 1   f наим = f(1) = 2

Если на чашки весов влезает 20 кг абрикос, то:
Делим ящик на две части и уравновешиваем их на чашках весов. Получаем 2 раза по 20 кг.
Одну часть откладываем в сторону, делим вторую часть еще на две части, уравновешивая их на весах. Получаем 2 по 10 кг. 10 кг откладываем, вторые 10 кг снова весами делим пополам. Получаем 2 по 5 кг.
Откладываем обе части по 5 кг. На весы кладем отложенные 10 кг и из второго ящика отмеряем еще 10 на вторую чашку весов.
Таким образом, мы отмерили следующее количество абрикосов:
   20 кг; 2 по 10 кг и 2 по 5 кг
Теперь нетрудно получить искомое количество абрикосов:
   20 + 10 + 5 = 35 (кг)
   10 + 5 = 15 (кг) 

Семипала́тинский полиго́н — первый и один из крупнейших ядерных полигонов СССР , также известный как «СИЯП» — Семипалатинский испытательный ядерный полигон. Официальное название: 2-й Государственный центральный испытательный полигон

На территории Семипалатинского полигона находится защищённый объект, где раньше хранилось самое современное ядерное оружие. Таких объектов всего четыре в мире

В 1996—2012 годы на полигоне проводилась секретная совместная операция Казахстана, России и США, происходившая без уведомления МАГАТЭ, по сбору и захоронению около 200 кг плутония, оставшихся после испытаний на полигоне. Работы финансировались по программе Нанна-Лугара (Программа совместного уменьшения угрозы).