1. Знайти проміжки монотонності функції y=x+4/x. 2. Знайдіть екстремуми функції у = 1/3х(степень)3 – 2х(степень)2. 3. Складіть рівняння дотичної і нормалі до графіка функції у = х(степень)3 – 6х(степень)2 у точці з абсцисою xo = –1.

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.

1.Многоугольник, у которого только три стороны, называется треугольником. а у которого только четыре стороны, четырехугольником, только  шесть сторон - шестиугольником.

2. Противоположные стороны прямоугольника ( и квадрата) равны.

3. Смежные стороны квадрата (и прямоугольника) в сумме равны полупериметру  квадрата (и прямоугольника).

То, что смежные стороны равны у квадрата, следует из определения. Это прямоугольник, у которого равны смежные стороны.

4. Квадрат - это прямоугольник, у которого равны две смежные стороны.

5. У треугольника нет диагоналей

6. Нет многоугольника с одной диагональю.

7. Две диагонали у квадрата, у прямоугольника, а у пятиугольника их пять.