1. Вероятность того, что фирма в срок и в полном объеме выполнит свои договорные обязательства, равна 0, 96. Записать закон распределения случайной величины Х – числа успешно завершенных договоров среди трех, отобранных наудачу.

D=p^2+4(p-3)(-6p)=p^2-24p^2+72p= -23p^2+72p; для того чтобы корни квадратного уравнения были положительны необходимо и достаточно выполнения соотношений: 1) D>=0; (>= больше или равно); (при D=0 будет один корень); 2) x1*х2=c/a>0; 3) х1+х2=-b/a>0; 1) -23p^2+72p>=0; 2) х1*х2=-6р/-(р-3)>0; 3) х1+х2=-р/-(р-3)>0; 1) -23р(р-72/23)>=0; 2) 6р/(р-3)>0; 3) р/(р-3)>0; первое соотношение выполнено при р принадлежащем [0;72/23]; второе и третье - при р<0 и р>3; обьединяя решение, получаем: р принадлежит (3;72/23]; при р=72/23 будет один положительный корень.

1 серия+2 серия+3 серия=5 часов
1 серия+2 серия=3 и 9/20 часа    ⇒    
                                3 серия=5ч-(3+9/20)ч=2-9/20=1 и 11/20 часа
2 серия+3 серия=3 и /12 часа    ⇒  
                                 2 серия=(3 + 1/2)часа - (1 + 11/20) часа=
                                              =2+1/2-11/20=5/2-11/20=50/20-11/20=
                                              =39/20= 1 и 19/20 часа
1 серия=(3+9/20) часа - (1+19/20) часа=2+9/20-19/20=2-10/20=
            =1 и 10/20=1 и 1/2 часа