Задание 1: Подбрасывание игральной кости (кубика 1) События: А – появление четного числа, В – появление 6 очков, С – появление числа больше 2-х, D – появление нечетного числа Совместные или несовместные пары событий А и В, А и С, В и С, А и D, В и D . ответы в виде: «совм.», »несовм.» 2) Имеются 3 изделия. Рассматриваются события: А- хотя бы одно бракованное; В- бракованных не менее 2-х. Что означают события А̅ и В̅? 3) Производят 2 выстрела по мишени. Рассматривают А1 – одно попадание, А2 – два попадания, А3 – хотя бы одно попадание. Образуют ли эти события полную группу? задание 2: Подбрасывание игральной кости (кубика). События: А – появление четного числа, В – появление 6 очков, С – появление числа больше 2-х, D – появление нечетного числа Написать в чем состоят события А+В, А+С, В+С, А*В, А*С, В*С

Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании.

1. совм., совм., совм., несовм., несовм.

Два случайные события А и В называются противоположными, если они несовместны и образуют полную группу событий.

2. Не А - бракованных нет, Не Б - бракованных менее 2.

Множество несовместных событий образуют полную группу событий, если в результате отдельно взятого испытания обязательно появится одно из этих событий.

3. Да. В результате испытания будет либо промах, либо 1 попадание, либо 2 попадания.

Суммой событий А и В называется событие А + В, которое наступает тогда и только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий: А или В.

Произведением событий А и В называется событие А * В, которое наступает тогда и только тогда, когда наступают оба события: А и В.

4. А + В - появление или четного числа, или 6

А + С - появление или четного числа, или числа больше 2-х

В + С - появление или 6, или числа больше 2-х

А * В - появление четного числа и 6 (т.е. появление 6)

А * С - появление четного числа больше 2 (т.е. появление 4 или 6)

В * С - появление 6 и числа больше 2-х (т.е. появление 6)

1) 5/6 - 19/36 = 30/36 - 29/36 = 11/36
2) 3/5 - 16/25 = 15/25 - 16/25 = -1/25
3) 1/2 - 2/5 =5/10 - 4/10 = 1/10
4) 2/3 - 4/11 = 22/33 - 12/33 = 10/33
5) 1/4 - 9/10 =5/20 - 18/20 = -13/20
6) 5/6 - 7/10 = 25/30 - 21/30 = 4/30 = 2/15
7) 11/16 - 5/28 = 77/112 - 20/112 = 57/112
8) 7/18 - 5/24 = 28/72 - 15/72 = 13/72
9) 7/15 - 4/21 = 49/105 - 20/105 = 29/105
10) 8/15 - 9/35 = 56/105 - 27/105 = 29/105
11) 7/15 - 5/18 = 42/90 - 25/90 = 17/90
12) 2/15 - 19/50 = 20/150 - 57/150 = -37/150
13) 5/36 - 7/27 = 15/108 - 28/108 = -13/108
14) 13/50 - 11/75 = 39/150 - 22/150 = 17/150
15) 13/20 - 4/21 = 273/420 - 80/420 = 193/420
16) 7/15 - 19/26 = 182/390 - 285/390 = -103/390

8/15  и  9/35
Ну, конечно, надо понять как искать наименьший общий знаменатель.
Приём здесь такой: надо разложить каждый знаменатель на  простые множители:
15 = 3*5
35= 5*7
Теперь первый знаменатель пишем весь 3*5 и добавляем из второго разложения недостающий множитель: 3*5*7 = 105
число 105 - наименьший общий знаменатель.
8/15 = 56/105
9/35 = 27/105
2)  2/15  и  19/50
Ну, конечно, надо понять как искать наименьший общий знаменатель.
Приём здесь такой: надо разложить каждый знаменатель на  простые множители: 15 = 3*5
                                     50= 2*5*5

Теперь первый знаменатель пишем весь 3*5 и добавляем из второго разложения недостающий множитель: 3*5*5*2 = 150
число 90- наименьший общий знаменатель
2/15 = 20/150
19/50 = 57/150
3)13/50  и  4/21
50 = 2 * 5* 5
21 = 3*7
Общий знаменатель = 2*5*5*3*7=1050
13/50 = 273/1050
4/21 = 200/1050