Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Распишите пошагово решение

Пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х+16.

.

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотинузи

.

х(х+16)=15^2

Х^2+16х-225=0

D=256+900=1156

Х=1(-16-34)/2<0-не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числом

Х2=(-16+34)/2=9

.

Гипотенуза равна 9+16=25

Второй катет равен корень(25*16)=5 *4=20.

.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равен

К=(а+b-c) /2

A=15, b=20, c=25

R=(15+20-25)/2=5

ответ:5

Как то так

5,1 см

Решение:решение основывается на свойстве касательных к окружности и теореме Пифагора

1. Треба слухати вчителя, тому що вiн розповiдае цiкаву та важливу iнформацiю.
2. Не треба вiдволiкатися на жарти однокласникiв, тому що ты втрачаеш можливicть почути цiкавi факти вiд учителя.
3. Не варто грати на уроцi у телефон або щьось подiбне, ты не здобудеш новi знання.
4. Треба записувати те, що говорить учитель, вдома це можно прочитати i самостiйно виконати домашне завдання.
5. Читай те, що сказав учитель, так ти здобудеш новi знання.
прощения за ошибки, у меня на клавиатуре нет украинской е

1. Треба слухати вчителя, тому що вiн розповiдае цiкаву та важливу iнформацiю.
2. Не треба вiдволiкатися на жарти однокласникiв, тому що ты втрачаеш можливicть почути цiкавi факти вiд учителя.
3. Не варто грати на уроцi у телефон або щьось подiбне, ты не здобудеш новi знання.
4. Треба записувати те, що говорить учитель, вдома це можно прочитати i самостiйно виконати домашне завдання.
5. Читай те, що сказав учитель, так ти здобудеш новi знання.
прощения за ошибки, у меня на клавиатуре нет украинской е