В квадрат со стороной 4 см вписана окружность. В окружность вписан второй квадрат, и т.д. Найдите сумму площадей всех квадратов

В квадрат со стороной 4 см вписана окружность. В окружность вписан второй квадрат, и т.д. Найдите сумму площадей всех квадратов

Пошаговое объяснение:

Сторона правильного 4-х угольника через радиус описанной окружности а₄=R√2.Тогда сторона первого вписанного квадрата а₄=2√2, т.к. радиус вписанной окружности равен половине стороны описанного квадрата.

Стороны квадратов    4,   2√2,  2;

Площади квадратов   16,   8,     4

Это БЕСКОНЕЧНО убывающая геометрическая прогрессия , т.к.

q=8:16=0,5 , |0,5|<1.  

S=в₁:(1-q)    ,   S=16:(1-0,5) =16:0,5=32

9 > 6;
9 > 3
9 > 2
9 > 8
9 < 10
6 < 8
6 < 9
6 < 10
6 > 3
6 > 2
3 > 2
3 < 6
3 < 8
3 < 9
3 < 10
2 < 3
2 <  6 
2 < 9
2 < 8
2 < 10
8 > 3 
8 > 6
8 > 2 
8 < 9
8 < 10
10 > 2
10 > 3
10 > 6
10 > 8 
10 > 9
9 + 6 + 3 < 10 + 2 + 8
9 + 3 > 2 + 8
9 + 3 = 10 + 2
9 + 3 < 10 + 8 
9 + 6 > 2 + 8
9 + 6 > 10 + 2
9 + 6 < 10 + 8
6 + 3 < 2 + 8
6 + 3 < 10 + 2
6 + 3 < 10 + 8
9 - 6 - 3 = 10 - 2 - 8
9 - 3 > 8 - 2
9 - 3 < 10 - 2
9 - 3 > 10 - 8 
9 - 6 < 8 - 2
9 - 6 < 10 - 2
9 - 6 > 10 - 8
6 - 3 < 8 - 2
6 - 3 < 10 - 2
6 - 3 > 10 - 8

Раз надо цены узнать - обозначим их Х и У
причем цена помидоров будет зимой Х, а летом 2х/3
то есть первая покупка - зимой была такой
2х+3у = 270

А вторая, летом
(3*2х/3+2у) = 230
заметьте, что денег за помидоры заплатили одинаково и зимой и летом! Ведь:
 3*2х/3 = 2х
то есть летняя покупка выглядит так: 
2х+2у = 230

значит, разница в цене  обеспечивается Апельсинами, а их куплено летом  на 1 кг меньше
то есть один  килограмм апельсинов равен у = 270-230 = 40
значит помидоры стоили зимой:
2х+3*40 = 270
2х = 270-120
х = 150/2
х = 75руб.зимой
75*2/3 = 50руб. летом  ответ:75 руб:40руб