очень нужно На рисунке АВ||СD; AB:CD=1:3; FD=6 см. Найти длину отрезка BD

BD = 8 см.

Пошаговое объяснение:

1. Рассмотрим ΔABF и ΔСDF:

∠3 = ∠4 (вертикальные)

∠1 = ∠2 (внутренние накрест лежащие при АВ||СD и секущей BD)

Получили, что ΔABF и ΔСDF подобны по двум углам.

2. Так как треугольники подобны, то их соответствующие (сходственные) стороны пропорциональны, тогда

BD = 8 см.

100 км расстояние между двумя деревнями

Пошаговое объяснение:

Пусть расстояние между деревнями = х км

х/25 (час) - время, которое должен затратить лыжник на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 25 км/ч

Но, так как лыжник задержался в первой деревне на 40 мин = 2/3 часа, он увеличил скорость на 20% = 0,2:  25+25*0,2 = 30 (км/ч), тогда общее время, которое он затратил на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 30 км/ч и задержкой на 2/3 часа будет равно:

(х/30 + 2/3) часа

Время, которое должен был затратить лыжник на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 25 км/ч  равно времени, которое лыжник затратил с увеличенной скоростью + задержка в деревне на 40 мин.

Составим уравнение:

х/25 = х/30 + 2/3

х/25 - х/30 = 2/3

6х/150 - 5х/150 = 100/150

6х - 5х = 100

х = 100 (км) расстояние между двумя деревнями

Проверим:

100/25 = 100/30+2/3

4 = 3 1/3 + 2/3

4 часа = 4 часа - верно

Вирішимо методом підбору:
Нехай - х років, кожному з трійнят, тоді вік Богдана х-3.
Сума років 4-х братів дорівнює:
3х + (х-3)
4х-3
Очевидно, що загальна кількість років має бути парним числом кратним 4.
Підставами значення:
А: 53
4х-3 = 53
4х = 53 + 3 = 56
х = 14
х-3 = 14-3 = 11
Трійнятам по 14 років, Богдану - 11 років.

Б: 54
4х-3 = 54
4х = 54 + 3 = 57- не підходить, т.к 57 - непарне число

В: 56
4х-3 = 56
4х = 56 + 3 = 59-не підходить, тому що 59 - непарне число

Г: 59
4х-3 = 59
4х = 59 + 3 = 62- не підходить, тому що при розподілі 62:4=15,5 (число з залишком).

Д: 60
4х-3 = 60
4х = 60 + 3 = 63-не підходить, т.к 63 - непарне число.

Відповідь: А) 53