Из двух положительных чисел одно увеличили на 1 %, другое на 5%. могла ли их сумма увеличиться на 3%?

Дано:
Х+У=А
1,01Х+1,05У=1,03А
Доказать: отношение Х и У не равно 1 и не является отрицательным значением
Решение:
(1,01Х+1,05У)/1,03=Х+У
1,01Х+1,05У=1,03Х+1,03У
1,01Х-1,03Х=1,03У-1,05У
-0,02Х=-0,02У
Х=У
Х/У=1
ответ: несуществует двух чисел удовлетворяющих условию 

Надо проверять условие, когда добавили. Км/час не с;
Верное условие;
От Москвы до Санкт-Петербурга 675 км. Из Москвы выехал скоростной поезд сапсан со скоростью 200 км/ч, а одновременно с ним из Санкт-Петербурга в Москву "Тверской экспресс" со скорость 25 м/с.
Сапсан простоял в Санкт - Петербурге 1 час и поехал обратно в Москву. Какой из поездов приедет в Москву раньше и на сколько ?

Решение;

М-Москва
С- Санкт Петербург

сперва так ехали

М___Сапсан___>> <<Тверской___С

Сапсан приехал в Санкт Петербург и час простоял, потом едут в одном направлении;

М<<Экспрес и Сапсан<<С

В минуте =60секунд; в часе =60мин;
В км=1000м;

1)) 25•60•60= 90000м/час=
90000:1000= 90км/час скорость Тверской экспресс

2)) (675• 2):200= 6,75 часа надо сапсан чтобы проехать путь туда и обратно

3)) 6,75+1= 7,75часов через 7,75 сапсан вернётся (стоял час)

4)) 675:90= 7,5часов надо Тверской Экспресс;

5)) 7,75- 7,5= 0,25ч больше надо Сапсан

0,25ч= 25/100=1/4ч; 1/4•60= 60/4= 15 мин;

ответ: Тверской экспресс приедет быстрее в Москву на 15мин чем вернётся Сапсан

Пусть вес Жени был х кг

0.2х кг - на столько похудел за весну,

х - 0.2х = 0.8х кг стал вес после весны,

0.8х * 0.3 = 0.24  х кг на столько поправился за лето ,

0.8х + 0.24х = 1.04х кг стал вес после лета,

1.04х * 0.2 = 0.208х кг на столько похудел за осень,

1.04х - 0.208х = 0.832х кг стал вес после осени,

0.832х * 0.1 = 0.0832х кг на столько поправился за зиму, 

0.832х + 0.0832х = 0.9152х  кг стал весить...  

был х кг ………….   стал 0.9152х кг

 похудел

 ответ: вес не остался прежним, так как Женя похудел.

проверим с численными значениями:

пусть вес был 100 кг

100 – 100 * 0.2 = 80 кг после весны

80 + 80 * 0.3 = 104 кг после лета

104 – 104 * 0.2 = 83. 2 кг после осени

83.2 + 83.2 * 0.1 = 91.52 кг стал вес

был 100 кг  стал  91.52 кг

100 кг больше 91.52 кг

похудел