ranocchio6
?>

Исследование функции на экстремум с второй производной ((у=1/3 х^3-х)​

Математика

Ответы

Donat-Evgeniya793

Пошаговое объяснение:

y = (1/3)*x³ - x

Необходимое условие экстремума функции f'(x₀) = 0

таким образом ищем критические точки

y' = x²-1

x²-1  = 0 ⇒ х₁ = 1; х₂= -1

имеем две критические точки. (два экстремума)

теперь надо выяснить, кто из них минимум, а кто максимум.

для этого посмотрим на достаточное условие

если в точке x₀ выполняется условие:

f'(x₀) = 0

f''(x₀) > 0

то точка x₀ является точкой  минимума функции.

если в точке x₀

f'(x₀) = 0

f''(x₀) < 0

то точка x₀ - точка максимума.

y'' = 2x

y''(-1) = -2 < 0 - значит точка x = -1 точка максимума функции.  (f(-1) = 2/3)

y''(1) = 2 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции. f(1) = -2/3)

pizniak
1. 3х+5у = 16 2х+3у = 9 /3 3х+5у = 16 0,67х+у = 3 3х+5у = 16 у = 3-0,67х 3х+5*(3-0,67х) = 16 3х+15-3,35х = 16 3х-3,35х = 16-15 -0,35х = 1 х = 1: (-0,35) х = -2,86 у = 3-0,67*(- 2,86) = 4,92 ответ: х = -2,86; у = 4,92. 2. 3х-5у=23 2х+3у=9 /3 3х-5у = 23 0,67х+у = 3 3х-5у = 23 у = 3-0,67х 3х-5*(3-0,67х) = 23 3х-15+3,35х = 23 6,35х = 23+15 6,35х = 38 х =5,98 у = 3-0,67*5,98 = 3-4 = -1 ответ: 5,98; -1. 2. 6х+5у=0 2х+3у=-8 /2 6х+5у = 0 х+1,5у = -4 6х+5у = 0 х = -4-1,5у 6*(-4-1,5у)+5у = 0 -24-9у+5у = 0 -4у = 24 у =-6 х = -4-1,5*(-6) = -4+9 = 5 ответ: 5; -6.
Rik200081490
Життя дітей в україні варто поліпшити. шановний петро порошенко, зочу звернутись до вас з прохальний листом для кращого життя в нашій країні. в першу чергу я б хотіла звернути вашу увагу на дітей. дітей-сиріт, інвалідів, дітей які дійсно потребують вашої . для особливих дітей хотілося б надати матеріальну , яку нажаль ви ніби надаєте але не в ту сторону, а собі в карман. напевно це дуже дивно звучить але для всіх дітей повинна бути безкоштовна медична , якої нажаль зараз немає. а також безкоштовне навчання і відповідний рівень навчання. писати можна багато але ви самі це все знаєте, просто нехочете втілювати це все у реальні

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Исследование функции на экстремум с второй производной ((у=1/3 х^3-х)​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Olga1509
tarasova
Anshel2018534
Ермакова Ирина674
balabina-Olesya
Самохвалова-Геннадьевна
Sin²a - cos²a + 1 = 2sin²a докажите тождества
ИринаАлександровна
Batishcheva
leonid-adv70
Nazaruk_Kodochigov
manager-3
adel25159
annasolod
208896:68+(19403 - 9896)*204​
Rafigovich1267
Shitikov-M.A.1307