НАЙДИТЕ ПРОМЕЖУТКИ МОНОТОННОСТИ ФУНКЦИИ f(x) = x^4-4x+3

Пошаговое объяснение:

f(x) = x^⁴-4x+3

Находим интервалы возрастания и убывания.

сначала найдем критические точки (f'(x₀) = 0)

f'(x) = 4x³-4

4x³-4 = 0  ⇒  х₀ = 1 (одна тока.)

теперь у нас интервалы  (-∞ ;1) (1; +∞)

смотрим га знаки производной возле точки  х₀ (например в  т х=0и х=2)

f'(0) = -4 f'(x) < 0 - функция убывает

f'(2)= 28  > 0  функция возрастает

(-∞ ;1) - убывание

(1; +∞)  - возрастание

х=1 критическая точка, а поскольку в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+), то точка x = 1 - точка минимума.

7,8-(-6,9)=7,8+6,9=14,7

-6,7-(-7,6)= - 6,7+7,6=7,6-6,7=0,9

- 5,4-6,8= - (5,4+6,8)= - 12,2

Этот пример: написано (20 3/4), а в пояснении ( - 20 3/4). Делаю оба.

- 15 4/5 - (-20 3/4)= - 15 16/20+20 15/20=20 15/20 - 15 16/20=4 19/20

- 15 4/5 - 20 3/4= - (15 16/20+20 15/20)= - 35 31/20= - 36 11/20

16/21 - 5 1/3=16/21 - 5 7/21= -(5 7/21 - 16/21)= -(4 28/21 - 16/21)= - 4 12/21= - 4 4/7

.

2 1/2 - 3 1/3=2 3/6 - 3 2/6= - (2 8/6 - 2 3/6)= - 5/6

- 3/5 - 1 1/3= - (9/15+1 5/15)= - 1 14/15

5 7/8 - ( - 2 5/12)=5 21/24+2 10/24=7 31/24=8 7/24

- 2 3/4 - (- 4/7)= - 2 21/28+16/28= - (2 21/28 - 16/28)= - 2 5/28

- 4 11/12 - ( - 11/18)= - 4 33/36+22/36= - (4 33/36 - 22/36)= - 4 11/36

Короли охраняли богатства и привилегии церкви , щедро дарили ей земли и ценные вещи. .A церковь укрепляла их власть ,утверждая ,что  их победы и деяния угодны Богу. .Руководители церкви были ближайшими советниками Мировингов; как грамотные люди ,они королям составлять указы и послания.Вера в единого Бога сплачивала людей Священник мог направить их на борьбу с врагами  примирить с новыми податями 
Церковь укрепляла авторитет правителей  среди населения Хлодвиг решил заручиться
такой поддержкой ;король и дружина приняли христианство а за ними и все остальные франки