Найти промежуток убывания функции y= −5x² −6x+1

Пошаговое объяснение:

y'= -10x-6

-10x-6=0

-10x=6

x=6:(-10)

x= -0,6 - критическая точка,наносим на числовую ось и определяем значение функции:

     -     -0,6       +          

Функция убывает на промежутке (-∞;-0,6) х= -0,6 - это точка минимума.

1)Решить неравенство  ((х-5)^2 (х-3)(х+2)) / ((х-4)(х+4) )≤0;

4)Решить уравнение 5²ˣ⁻¹ +2²ˣ-5²ˣ +2²ˣ⁺²=0,

5) Решить уравнение 5сtgx–8сtgx+3 = 0  

Пошаговое объяснение:

1)((х-5)^2 (х-3)(х+2))/ ((х-4)(х+4) )≤0

Найдем нули : х=5,х=3,х=2,х=4,х=-4.

Метод интервалов :

(-4)[-2][3](4)[5]

( при переходе через х=5 знак (х-5)^2 остается прежним,т.к (х-5)^2≥0).

Получаем х∈(-4;2] ∪[3;4), х=5.

4)5²ˣ⁻¹ +2²ˣ-5²ˣ +2²ˣ⁺²=0,

5²ˣ⁻¹ -5²ˣ =-2²ˣ-2²ˣ⁺²,

5²ˣ (5⁻¹ -1)=2²ˣ (-1 -2²),

5²ˣ (-4/5)=2²ˣ (-5)  | :(-4/5)*(2²ˣ),

5²ˣ:2²ˣ=25/4,

(5/2)²ˣ=(5/2)²,

х=1.

5) 5сtgx–8сtgx+3 = 0   , одз х≠πn  n∈Z

Пусть  сtg x =а;

5а²–8а+3=0

D=64-60=4,   а₁=(8–2)/10=0,6  , а₂=1,2;

сtg  x = 0,6  = > x=аrcсtg0,6 +π n,  n∈Z ,

сtg x = 1,2    = > x=arcсtg1,2+π k,    k∈Z.

12,13,14,16,17,17,19

Мо́да — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто

Мо=17

медиану можно найти, упорядочив элементы выборки по возрастанию или убыванию и взяв средний элемент.

Ме=16

Пошаговое объяснение:

Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки . Для построения полигона относительных частот на оси абсцисс откладывают варианты , а на оси ординат – соответствующие им относительные частоты (частости) . Такие точки  соединяют отрезками прямых и получают полигон частот.

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною , а высоты (в случае равных интервалов) должны быть пропорциональны частотам. При построении гистограммы с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность частоты  . Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и иметь возможность сравнивать частоты.