Докажите тавтологии: A→(B→A); (A→(B→C))→((A→B)→(A→C)); ( A→B)→(¬A→B)→B)

Пошаговое объяснение:

Доказать тавтологию - значит показать, что при всех истинностных значениях булевых переменных логическое выражение будет принимать только значение ИСТИНА.

Для первого логического выражения составляем таблицу (F - ЛОЖЬ, T - ИСТИНА):

Видно, что последний столбец, соответствующий заданному логическому выражению, состоит только из значений ИСТИНА при любом наборе булевых переменных.

Для второго логического выражения также составляем таблицу:

Видно, что последний столбец, соответствующий заданному логическому выражению, состоит только из значений ИСТИНА при любом наборе булевых переменных.

Таблица для третьего логического выражения:

Видно, что последний столбец, соответствующий заданному логическому выражению, состоит только из значений ИСТИНА при любом наборе булевых переменных.