Вычислить объем тела (v), полученного при вращения вокруг оси абсцисс (OX) криволинейной трапеции, органиченной линиями: y=x^2+2, y=1, x=0, x=2.

28 голов

Пошаговое объяснение:

Обозначим общее количество голов дракона х

Тогда количество голов после удара первого богатыря будет - a,

после второго богатыря - b.

Вот так:

(х : 2) - 2 = а - остаток голов после первого богатыря

(а : 2) - 2 = b - остаток голов после второго богатыря

(b : 2) - 2 = 0 - остаток голов после третьего богатыря, то есть ни одной.

Решение начинать будем с конца.

(b : 2) - 2 = 0

b/2 - 2 = 0

Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

b/2 - 2 + 2 = 0 + 2

b/2 = 2

b = 2 • 2

b = 4

Мы нашли количество голов, которые остались у дракона после второго богатыря. И которые рубил третий богатырь.

Теперь подставляем b в наше уравнение:

(а : 2) - 2 = b

a/2 - 2 = 4

a/2 = 4 + 2

a/2 = 6

a = 6 • 2

a = 12

Тут мы нашли количество голов, которые остались у дракона после первого богатыря. И которые рубил второй богатырь

Теперь вычислим сколько голов было с самого начала

(х : 2) - 2 = а

(х : 2) - 2 = 12

х/2 - 2 = 12

х/2 = 12 + 2

х/2 = 14

х = 14 • 2 = 28

Столько голов было у дракона с самого начала.

Пока богатыри его не убили, несчастного.

ответ: 28 голов

А, ну и проверочка, конечно

(28 : 2) + 2 = 16 голов срубил первый богатырь, видимо Илья Муромец

28 - 16 = 12 - столько голов он оставил двум другим богатырям

(12 : 2) + 2 = 8 - столько голов срубил второй богатырь. Скорее всего Добрыня Никитич.

12 - 8 = 4 - осталось после него драконьих голов

(4 : 2) + 2 = 4 - вот 4 последние головы срубил последний богатырь. Алёша Попович скорее всего)

4 - 4 = 0 вот и закончились даконьи головы)

ответ:  пуд сахара стоит 8 рублей, а фунт чая - 3 рубля.

Пусть пуд сахара стоит х, а фунт чая - y. Тогда можем составить и решить такую систему уравнений:

Решаем систему методом вычитания (находим x):

Теперь можно найти y:

Итого: пуд сахара стоит 8 рублей, а фунт чая - 3 рубля.

Задачу можно решить и арифметически, заметив, что и там, и там по 4 фунта чаю:

1). 92 - 68 = 24 (рубля) - разница между 7 пулами и 10 пудами сахара.

2). 10 - 7 = 3 (пуда) - разница между 7 пудами и 10 пудами сахара.

3). 24 : 3 = 8 (рублей) - стоит пуд сахара.

4). (68 - 8 * 7) : 4 = 3 (рубля) - стоит фунт сахара.