cos2x + sin2x = 0, 25 почему только pi/3, если cos^2 x=1/4, следовательно cos x = +- 1/2, а по таблице -1/2 соответствует еще 2pi/3. будет ли ошибкой дописать x=2pi/3 + 2pi k ?

Пошаговое объяснение:

Да, будет. У вас вашим методом получится 4 решения, которые потом надо объединить в два. Посмотрите внимательно на ответ: там +npi, а не 2npi. Я рекомендую решать так:

Уравнение решено!

Так как рыцари говорят правду, то слева от каждого рыцаря сидит лжец. Докажем теперь, что справа от каждого лжеца сидит рыцарь. Действительно, так как лжецы лгут, то справа от каждого лжеца сидит не хитрец. Кроме того, справа от лжеца не может сидеть и лжец, так как тогда этот правый лжец первой фразой сказал бы правду. Следовательно, справа от каждого лжеца сидит рыцарь.

Таким образом, лжецы и рыцари разбиваются на пары, следовательно, среди пятидесяти их поровну, откуда и следует ответ.

Пошаговое объяснение:

А) 10% от 60     60 * 0,1 = 6            60 + 6 = 66
б) 25% от 80     80 * 0,25 = 20       80 + 20 = 100
в) 50% от 40     40 * 0,5 = 20          40 + 20 = 60
г) 4% от 425     425 * 0,04 = 17    425 + 17 = 442   

Или так:

а) 60 * 1,1 = 66        (увеличить число на 10%,- значит умножить его на 1,1)
б) 80 * 1,25 = 100                                 (на 25% - значит умножить его на 1,25)
в) 40 * 1,5 = 60                                      (на 50% - значит умножить его на 1,5)
г) 425 * 1,04 = 442                                (на 4% - значит умножить его на 1,04)