На скільки сума коренів рівняння x2 − 21x + 10 = 0 більша за їх добуток? а. 31 б. 11 в. −11 г. 21

б

Пошаговое объяснение:

x²-21x+10=0

По теореме виета:

x₁+x₂=21

x₁x₂=10

21-10=11

на 11.

Так как периметр прямоугольника равен 10 см, то сумма двух соседдних сторон равна 5 см. Пусть х см одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона 5 - х см. Имеем уравнение: х * ( 5 - х) = 5
                                                                        -х² +5х -5 = 0
                                                                        D= 25 - 4*(-1)*(-5) = 5
х₁ =( -5 -√5)/-2 =( 5+√5)/2
х₂ = (5- √5)/2
Итак, одна сторона ( 5+√5)/2 см, тогда вторая = 5 -( 5+√5)/2 = (5 -√5)2 см.
Или, одна сторона  (5- √5)/2 см, тогда вторая = ( 5+√5)/2 см.
ответ: (5- √5)/2 см, ( 5+√5)/2 см.

Для начала нужно построить координатную плоскость ху.
Вершины имеют определенные координаты, которые надо отметить на построенной плоскости (я брала 1 клетку за 1 см).
По рисунку видно, что полученная фигура похожа на 2 ромба. 
Для того, чтобы посчитать площадь этой фигуры мы используем формулу площади ромба  S  =  1/2 d1d2, где d1 и d2 – диагонали ромба.

Эти диагонали мы можем узнать из получившегося рисунка (просто измерить линейкой расстояние).

Отметим точку L.

Рассмотрим ромб BAFL.

BF=12см, LA=6см.

Следовательно S BAFL = 1/2*(12*6) = 36см.

Аналогично с ромбом CLED

LD=8 см, CE= 4 см.

S CLED= 1/2*(8*4) = 16 см.